广东省大联考2021-2022学年度第二学期期中检测高一数学答案

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高一数学答案
一、单项选择题
单选题 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D C B A B C C A
7．【详解】
由图形可知： ， ，又 ，所以
所以 ，代入点 ，
所以 ，则
又 ，所以令 ，则
故
故选：C
8．【详解】
取 中点 ，
即
,
则 三点共线
为 中点，
则
,
,
,
故选 A
二、多项选择题
单选题 9 10 11 12
答案 ACD AD BD ACD
12．【详解】
A选项： 分别为 方向上的单位向量，设 为 的角平分线，按照平
行四边形法则知 与 共线，又 ，说明 ，即
的角平分线与 垂直，故 ABC 为等腰三角形，又 ，两边平
方得 ，即 ，故 ，即
ABC 为等腰直角三角形，A正确；
B选项： ，由正弦定理得 ，即
，可得 或 ，即 ABC 为等腰或直角三角形，B错误；
C选项： ，由正弦定理得 ，即
，可得 ， ，又 ，
即 ， ，由正弦定理得 ，
即 ，故 ，即 ABC 为等腰直角三角形，
C正确；
D选项：由正弦定理得 ，可得 ，即 ABC 为等腰直角
三角形，D正确.
故选：ACD.
三、填空题
13．36 14．## 15． 16．
15.【详解】
解： 等价于 ，
解得 或 ，
因为 ，所以 ， ，
如图，绘出函数 的图象，
方程 有三个不同的实数根
等价于 有一个实数解且 有两个不同的实数解
或 有两个不同的实数解且 有一个实数解，
①当 或 时， 无解，不符合题意；
②当 时，则 ， 有一个实数解， 有两个不同的实数解，
符合题意；
③当 时，则 ， 有两个不同的实数解， 有一个
实数解，符合题意；
④当 时，则 ， 有一个实数解， 至多有一个实数
解，不符合题意，
综上，m的取值范围为 .
故答案为：[-1,0]
16．【详解】
如图，连接 ，设 为 和 的夹角．
则
，且 ，
，由 ，当
时， 有最小值 ；

标签： #大联考

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