甘肃省永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题含答案

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永昌县第一高级中学 2021-2022-2 期末试卷
高一数学
（考试时间：120 分钟）
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.已知 ， 是空间中两条不同的直线， ， 是空间中两个不同的平面，下列说法正确的是（ ）
A.若 ， ， ，则 B.若 ， ，则
C.若 ， ， ，则 D.若 ， ，则
3.已知向量 ， 满足 ， ， ，则 （ ）
A.-2 B.-1 C.1 D.2
4.2022 年北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受吉祥物爱好者的喜爱，“冰墩墩”和“雪容融”
将中国文化符号和冰雪运动完美融合，承载了新时代中国的形象和梦想.若某个吉祥物爱好者从装有 3个“冰
墩墩”和 3个“雪容融”的 6个盲盒的袋子中任取 2个盲盒，则恰好抽到 1个“冰墩墩”和 1个“雪容融”的
概率是（ ）
A. B. C. D.
5.已知 ， 为与单位向量，当它们的夹角为 时， 在 方向上的投影向量为（ ）
A. B.4 C. D.
6.攒（cuán）尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式，多见于亭阁或园林式建筑 .下图是一顶圆形攒尖，其
屋顶可近似看作一个圆锥，其轴截面（过圆锥轴的截面）是底边长为 6，顶角为 的等腰三角形，则该屋顶
的面积约为（ ）
A. B. C. D.
7.已知 ， 为锐角，且  ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
8.如图，二面角 的大小是 60°，线段 ， ，AB 与 所成的角为 30°，则 AB 与平面 所
成的角的正弦值是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求的。全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错得 0分。
9.函数 ，则下列选项正确的是（ ）
A. 的最小正周期为 B. 的一个对称中心为
C. 的最大值为 D. 的一条对称轴为
10.甲乙两家公司独立研发疫苗 A，甲成功的概率为 ，乙成功的概率为 ，丙独立研发疫苗 B，研发成功的
概率为 .则（ ）
A.甲乙都研发成功的概率为
B.疫苗 A研发成功的概率为
C.疫苗 A与疫苗 B均研发成功的概率为
D.仅有一款疫苗研发成功的概率为
11.如图，在三棱锥 中，已知 ， ，点 E，F，G分别是所在棱的中点，则下面
结论中正确的是（ ）
A.平面 平面
B.平面 平面
C. 是直线 EF 与直线 PC 所成的角
D. 是平面 与平面 所成二面角的平面角
12.已知不等式 对于任意的 恒成立，则实数 的取
值可能为（ ）
A. B.0 C. D.
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
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