甘肃省陇南市等三地2022-2023学年高三上学期期中联考数学理试题

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陇南、临夏、甘南三地 2022-2023 学年第一学期高三
期中考试联考试卷
高三数学（理科）
第一部分 选择题（共 60 分）
一、单项选择题（每题 5分、共 60 分）
1．集合
{ | 1 4}A x x   N
的真子集个数为（ ）
A．
7
B．
8
C．
15
D．
16
2．设直线 的方向向量是 ，平面 的法向量是 ，则“ ”是“ ”的( )。
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
3．命题“
x R
，
| | 1 0x x  
”的否定是（ ）
A．
，
| | 1 0x x  
B．
，
| | 1 0x x  
C．
x R
，
| | 1 0x x  
D．
x R
，
| | 1 0x x  
4.函数 的定义域为( )
A. B. C. D.
5．在等差数列 中，若 为其前 项和， ，则 的值是（ ）
A．60 B．11 C．50 D．55
6．点 与圆 上任一点连线的中点的轨迹方程是( )。
A、 B、
C、 D、
7．已知△ABC 的三个顶点坐标分别为 A(2,6)、B(－4,3)、C(2，－3)，则点 A到BC 边的距
离为 (　　)
A．B．C．D．4
8.已知，过 A(1,1)、B(1，－3)两点的直线与过 C(－3，m)、D(n,2)两点的直线互相垂直，则
点(m，n)有 (　　)
A．1个B．2个C．3个D．无数个
9.直线 恒过一定点，则此定点为( )。
A、 B、 C、 D、
10.如图所示， 是棱长为 的正方体， 、 分别是棱 、 上的动
点，且 。当 、 、 、 共面时，平面 与平面 所成锐二面角的
余弦值为( )。
A、 B、
C、 D、
11．若偶函数 在 上是增函数，则（ ）
A. B.
C. D.
12.已知 F是双曲线 C： 的右焦点，P是C上一点，且 PF 与x轴垂直，点 A的
坐标是(1，3)，则 的面积为
A． B． C． D．
第二部分 非选择题（共 90 分）
二、填空题（每题 5分、共 20 分）
13．已知
( 1)f x
的定义域为
[ 2,3)
，则
( 2)f x
的定义域是 ．
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