北京市海淀区北京第一零一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（解析版）

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北京一零一中 2022-2023 学年度第一学期期中考试
高二数学
（本试卷满分 120 分，考试时间 100 分钟）
命题：高二数学备课组 审稿：贺丽珍
一､选择题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求
的一项.
1. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，将直线方程化为斜截式，求出直线
的
斜率，由斜率与倾斜角的关系，及可求解．
【详解】由 ，得 ，故斜率为 ，因 ，所以倾斜角 ．
故选：D．
2. 圆 关于原点 对称的圆的方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求出圆心关于原点的对称点，从而可求出所求圆的方程.
【详解】圆 的圆心为 ，半径为 ，
因为点 关于原点 对称点为 ，
所以圆 关于原点 对称的圆的方程为
，
故选：C.
3. 如图，在平行六面体 中， ，则与向量 相等的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据空间向量的线性运算法则——三角形法，准确运算，即可求解.
【详解】由题意，在平行六面体 中， ，
可得 .
故选：A.
4. 已知直线 ，点 和点 ，若 ，则实数 的值为（ ）
A. 1 B. C. 2 D.
【答案】B
【解析】
【分析】
求出直线 的斜率，根据直线平行的斜率关系得出实数 的值.
【详解】 ，由于 ，则直线 的斜率为
即 ，
故选：B
5. 若点 为圆 的弦 的中点，则直线 的方程是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由垂径定理可知 ，求出直线 的斜率，利用点斜式可得出直线 的方程.
【详解】圆 的标准方程方程为 ， ，即点 在圆 内，
圆心 ， ，由垂径定理可知 ，则 ，
故直线 的方程为 ，即 .
故选：C.
6. 如图，在长方体 ABCD-A1B1C1D1中，若 E，F，G，H分别是棱 A1B1，BB1，CC1，C1D1的中点，则必有（
）
A. BD1∥GH
B. BD∥EF
C. 平面 EFGH∥平面 ABCD
D. 平面 EFGH∥平面 A1BCD1
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，结合图形，分别判断选项中的命题是否正确即可．
【详解】易知 GH∥D1C，因为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以 BD1，GH 不可能互
相平行，故选项 A错误；
易知 EF∥A1B，与选项 A同理，可判断选项 B错误；
因为 EF∥A1B，而直线 A1B与平面 ABCD 相交，故直线 EF 与平面 ABCD 也相交，所以平面 EFGH 与平面
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