北京市海淀区2023届高三上学期期中数学试题 word版
2022 年北京市海淀区高三数学期中考试
本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），满分 150 分，考试时长
120 分钟。考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和
答题纸一并交回。
第一部分（选择题 共 40 分）
一、选择题：共 10 小题，每小题 4分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合
题目要求的一项。
1. 已知全集 ，集合 ，则
A. B.
C. D.
2. 在同一个坐标系中，函数 与 的图像可能是
A B
C D
3. 已知向量 在正方形网格中的位置如图所示. 若网格中每个小正方形的边长均为 ，则
A.
B.
C.
D.
4. 若等差数列 和等比数列 满足 ， ， ，则 的公比为
A. B. C. D.
5. 已知实数 满足 ，则下列不等式中正确的是
A. B. C. D.
6. 在平面直角坐标系 中，角 与角 均已 为始边，它们的终边关于直线 对称.
若 ，则
A. B. C. D.
7. 已知函数 . 甲同学将 的图像向上平移 个单位长度，得到图像 ；乙同学将
的图像上所有点的横坐标变为原来的 （纵坐标不变），得到图像 . 若 与 恰
好重合，则下列给出的 中符合题意的是
A. B. C. D.
8. 已知函数 ，则“ ”是“ 为奇函数”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
9. 若 是 内部或边上的一个动点，且 ，则 的最大值是
A. B. C. D.
10. 我们可以用下面的方法在线段上构造出一个特殊的点集：如图，取一条长度为 的线段，
第 次操作，将该线段三等分，去掉中间一段，留下两段；第 次操作，将留下的两段分别
三等分，各去掉中间一段，留下四段；按照这种规律一直操作下去. 若经过 次这样的操作
后，去掉的所有线段的长度总和大于 ，则 的最小值为
（参考数据： ， ）
A. B.
C. D.
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