北京市海淀区2021-2022学年高一下学期期末试卷数学试卷

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2022 年北京市海淀区高一下学期期末
数 学
2022．07
第一部分（选择题共 40 分）
一、选择题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题
目要求的一项。
（1）已知正四棱锥的底面边长为 2，高为 3，则它的体积为
（A）2（B）4（C）6（D）12
（2）向量 ， ，则
（A） （B） （C）4（D）13
（3）将函数 的图象向右平移 个单位长度后得到函数
的图象，则 的最小值是
（A） （B） （C） （D）
（4）
（A） （B） （C） （D）
（5）已知直线 和平面 ， ，则下列四个命题中正确的是
（A）若 ， 则 （B）若 ， ，则
（C）若 ， 则 （D）若 ， ，则
（6）函数 的最小正周期与其图象的对称中心分别是
（A） （B）
（C） （D）
（7）已知向量 是两个单位向量，则“ 为锐角”是“ ”的
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件
1
（8）已知函数 在区间 上的最小值为 ，则 的取值范围是
（A） （B）
（C） （D）
（9）底与腰（或腰与底）之比为黄金分割比 的等腰三角形称为黄金三角形，其
中顶角为 36°的黄金三角形被认为是最美的三角形。据此可得 cos216°的值是
（A） （B） （C） （D）
（10）在 中 ，则 的形状是
（A）等腰直角三角形 （B）等腰三角形
（C）直角三角形 （D）等腰三角形或直角三角形
第二部分（非选择题共 60 分）
二、填空题共 5小题，每小题 4分，共 20 分。
（11）已知圆柱的底面半径为 1，高为 2，则其侧面积为_____________．
（12）向量 ， ， ，则实数 __________．
（13）在正方形 中， 是 的中点，则 _________．
（14）函数 ， 的值域是__________．
（15）如图，在边长为 1的正方体 中， 是棱 上的一个动点，给出
下列四个结论：
① 三棱锥 的体积为定值；
② 存在点 ，使得 平面 ；
2
③ 对每一个点 ，在棱 上总存在一点 ，使得 平面 ；
④ 是线段 上的一个动点，过点 的截面 垂直于 ，则截面 的面积的最小
值为 ．
其中所有正确结论的序号是__________．
3
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