北京市丰台区2022届高三下学期一模 数学 含答案

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北京市丰台区 2021—2022 学年度第二学期综合练习（一）
高三数学 2022.03
第一部分（选择题共 40 分）
一、选择题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分．在每小题列出的四个选项中，选出
符合题目要求的一项．
1. 已知集合 ， ，则 （）
A. B. C. D.
【1题答案】
【答案】D
2. 已知命题 ： ， ，那么 是（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【2题答案】
【答案】B
3. 若复数 （a，b为实数）则“ ”是“复数 z为纯虚数”的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件
【3题答案】
【答案】B
4. 已知圆 ，则圆心 到直线 的距离等于（）
A. B. C. D.
【4题答案】
【答案】C
5. 若数列 满足 ，且 ，则数列 的前 项和等于（）
A. B. C. D.
【5题答案】
【答案】C
6. 在△ 中， ，则 （）
A. B. C. D. 或
【6题答案】
【答案】A
7. 在抗击新冠疫情期间，有 3男3女共 6位志愿者报名参加某社区“人员流调”、“社区值守”
这两种岗位的志愿服务，其中 3位志愿者参加“人员流调”，另外 3位志愿者参加“社区值守”．
若该社区“社区值守”岗位至少需要 1位男性志愿者．则这 6位志愿者不同的分配方式共有（）
A. 19 种B. 20 种C. 30 种D. 60 种
【7题答案】
【答案】A
8. 已知 是双曲线 的一个焦点，点 在双曲线 的一条渐近线上， 为坐标原
点．若 ，则△ 的面积为（）
A B. C. D.
【8题答案】
【答案】C
9. 已知函数 无最小值，则 的取值范围是（）
A. B. C. D.
【9题答案】
【答案】D
10. 对任意 ，若递增数列 中不大于 的项的个数恰为 ，且
，则 的最小值为（）
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
【10 题答案】
【答案】C
第二部分（非选择题共 110 分）
二、填空题共 5小题，每小题 5分，共 25 分．
11. 函数 =的定义域是_________.
【11 题答案】
【答案】
12. 已知向量 ， ．若 ，则 ______．
【12 题答案】
【答案】4
.
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