北京市丰台区2022-2023学年高一上学期期中练习数学（A卷）试题（解析版）

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丰台区 2022-2023 学年度第一学期期中练习
高一数学（A卷）练习时间：120 分钟
第Ⅰ卷（选择题共 40 分）
一、选择题：共 10 小题，每小题 4分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一
项．
1. 已知集合 ，则 ( )
A
.
B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据交集的运算方法即可计算．
【详解】∵集合 ，
∴ ．
故选：A．
2. 己知命题 ，则 是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据全称命题的否定直接求解.
【详解】因为 ，
所以 ： ，
故选：B
3. 下列函数中，既是奇函数又在区间 上单调递增的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据幂函数与对勾函数的性质判断即可.
【详解】解：对于 A，函数 在 上单调递减，故错误；
对于 B，函数 定义域为 ，为非奇非偶函数，故错误；
对于 C，定义域为 ，满足 ，满足奇函数定义，当 时，
在区间 上单调递增，故正确；
对于 D，函数定义域为 ，满足 ，即为奇函数，根
据对勾函数单调性可知函数 在 上单调递减，在 上单调递增，故错误.
故选：C
4. 已知关于 x的不等式 的解集为 ，则实数 m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分 与 ，结合根的判别式列出不等式，求出实数 m的取值范围.
【详解】当 时， ，解集
为
，满足要求，
当 时，需要满足 ，解得： ，
综上：实数 m的取值范围是 .
故选：D
5. 函数 的图像大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】判断函数的奇偶性和对称性，当 时， ，利用排除法进行判断即可．
【详解】解： ，即 是奇函数，图象关于原点对称，排除 ， ，
当 时， ，排除 ，
故选： ．
6. 已知函数 ，则“ ”是“ 是幂函数”的( )
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据幂函数的定义求出 n的值，再根据充分条件的概念即可判断．
【详解】若函数 为幂函数，则 ，解得 n＝3或n＝－1．
故“ ”是“ 是幂函数”的充分不必要条件．
故选：A．
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