北京市丰台区2022-2023学年高二上学期期中练习数学（A卷）试题

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丰台区 2022-2023 学年度第一学期期中练习
高二数学（A卷）
第I部分（选择题 共40 分）
一、选择题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题列出的四个选项中，选
出符合题目要求的一项.
1. 为了了解某小区 5000 户居民接种新冠疫苗情况，从中抽取了 100 户居民进行调查.该小区
每位居民被抽到的可能性为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知空间向量 ， ，若 ，则 ， 的值分别为（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
3. 如图，甲、乙两个元件串联构成一段电路，设 “甲元件故障”， “乙元件故
障”，则表示该段电路没有故障的事件为（ ）
A. B. C. D.
4. 在空间直角坐标系 中，点 关于 轴对称的点为（ ）
A. B. C. D.
5. 在长方体 中， ， ， ，点 为 中点，则
等于（ ）
A
.
B. C. D.
6. 在“冬奥会”闭幕后，某中学社团对本校 3000 名学生收看比赛情况用随机抽样方式进行调
查，样本容量为 50，将所有数据分组整理后，绘图如下，以下结论中正确的是（ ）
A. 图中 m的数值为 26
B. 估计该校观看比赛不低于 3场的学生约为 1380 人
C. 估计该校学生观看比赛场数的中位数小于平均数
D. 样本数据的第 90 百分位数为 5
7. 已知平面 ，其中点 ，向量 ，则下列各点中在平
面 内的是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，一个质地均匀的正八面体的八个面分别标以数字 1到8，任意抛掷一次这个正八
面体，观察它与地面接触的面上的数字，设该数字为 .若设事件 “为奇数”，事件
“为偶数”，事件 “为3的倍数”，事件 “ ”，其中是相互独立事件的是
（ ）
A
.
事件 与事件 B. 事件 与事件
C. 事件 与事件 D. 事件 与事件
9. 李明父亲从 2022 年1月开始，每月 1日购买了相同份数的某一种理财产品，连续购买 4
次，并在 5月1日将持有的理财产品全部卖出.已知该理财产品的购买和卖出都是以份为计
价单位进行交易，且李明父亲在本次投资中没有亏损，那么下列四个折线图中反映了这种
理财产品每份价格（单位：万元）可能的变化情况的是（ ）
A
.
B.
C. D.
10. 在空间直角坐标系 中，若有且只有一个平面 ，使点 到 的距离为
1，且点 到 的距离为 4，则 的值为（ ）
A. 2 B. 1 或3
C. 2 或4 D. 或
第Ⅱ部分（非选择题 共110 分）
二、填空题共 5小题，每小题 5分，共 25 分.
11. 某校学生共 2000 人，采用分层随机抽样抽取一个样本量为 50 的样本，若样本中男生人
数为 20，则可估计此学校女生人数为______．
12. 从一堆产品（其中正品与次品都多于 2件）中任取 2件，若取出的产品全是正品的概率
为0.85，则取出至少有 1件次品的概率为______．
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