北京市丰台区2022-2023学年高二上学期期中练习数学（A卷）试题（解析版）

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丰台区 2022-2023 学年度第一学期期中练习
高二数学（A卷）
第I部分（选择题 共40 分）
一、选择题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要
求的一项.
1. 为了了解某小区 5000 户居民接种新冠疫苗情况，从中抽取了 100 户居民进行调查.该小区每位居民被抽
到的可能性为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据每个个体被抽到可能性都是相同的，即可计算得答案.
【详解】由题意可知
为
了了解某小区 5000 户居民接种新冠疫苗情况，
从中抽取了 100 户居民进行调查，该小区每位居民被抽到的可能性都是相同的，
故可能为 ，
故选：B.
2. 已知空间向量 ， ，若 ，则 ， 的值分别为（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】利用 ，得到 ，即可计算求解.
【详解】由 ，得 ，故 ，解得
故选：D
3. 如图，甲、乙两个元件串联构成一段电路，设 “甲元件故障”， “乙元件故障”，则表示该
段电路没有故障的事件为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据条件，得出甲、乙两个元件的故障情况，即可得出结果.
【详解】因甲、乙两个元件串联，线路没有故障，即甲、乙都没有故障.即事件 和 同时发生，即事件
发生.
故选：C.
4. 在空间直角坐标系 中，点 关于 轴对称的点为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用点 关于 x轴对称的点的坐标是 即可得出.
【详解】关于 x轴对称的点的坐标是只有横坐标不变，纵坐标和竖坐标变为相反数，点 关于 轴
对称的点为 .
故选：A．
5. 在长方体 中， ， ， ，点 为 中点，则 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用空间向量的线性运算即可得到结果.
【详解】连结 ，如图，
因为 ， ，
所以 .
故选：A.
.
6. 在“冬奥会”闭幕后，某中学社团对本校 3000 名学生收看比赛情况用随机抽样方式进行调查，样本容量为
50，将所有数据分组整理后，绘图如下，以下结论中正确的是（ ）
A. 图中 m
的
数值为 26
B. 估计该校观看比赛不低于 3场的学生约为 1380 人
C. 估计该校学生观看比赛场数的中位数小于平均数
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