北京市东城2022届高三上学期期末数学试题

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北京市东城区 2021—2022 学年度第一学期期末统一检测

高三数学 2022.1

本试卷共 5页，150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上

作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共 40 分）

一、选择题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目

要求的一项。

（1）已知集合，，则

（A）（B）（C）（D）

（2）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为

（A）（B）（C）（D）

（3）在等比数列中，若，则

（A）（B）（C）（D）

（4）在二项式的展开式中，含项的系数为

（A）（B）（C）（D）

（5）在平面直角坐标系中，角的终边过点，，将的终边绕原点按逆时针方向旋

转与角的终边重合，则 =

（A）（B）（C）（D）

（6）人类已进入大数据时代.目前，全球年数据产生量已经从 TB 级别跃升到 PB，EB 乃至

ZB 级别（1 TB＝1024 GB，1 PB=1024 TB，1 EB=1024 PB，1 ZB=1024 EB）．由国际数

据公司 IDC 的研究结果得到 2008 年至 2020 年全球年数据产生量（单位：ZB）的散点图.

根据散点图，下面四个选项中最适宜刻画 2008 年至 2020 年全球年数据产生量和时间

的函数模型是

（A）（B）（C）（D）

（7）已知抛物线的焦点为，准线为

GH // EF ;

，为上一点，过作

GH // EF ;

的垂线，垂足

为 .若，则

（A）（B）（C）（D）

（8）已知直线

GH // EF ;

：，为圆：上一动点，设到

直线

GH // EF ;

距离的最大值为，当最大时，的值为

（A）（B）（C）（D）

（9）已知点 , , 不共线，，为实数， ,则 “ ”

是

“点在内（不含边界）”的

（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件

（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件

（10）已知是各项均为正整数的数列，且，，对，

与有且仅有一个成立，则的最小值为

（A）18 （B）20 （C）21 （D）23

第二部分（非选择题共 110 分）

二、填空题 5 小题，每小题 5 分，共 25 分．

（11）在复平面内，复数对应的点的坐标是，则 .

（12）已知双曲线的两条渐近线互相垂直，则 __________；的

离

心率为__ __.

（13）已知是两条不同的直线，是两个不同的平面. 写出以之间的部

分位置关系为条件（除外），为结论的一个真命题： _______________

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