北京市第一七一中学2022-2023学年高二上学期期中调研数学试题（解析版）

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北京市第一七一中学 2022-2023 学年度第一学期
高二年级数学期中调研试题
（时长：100 分钟 总分值：150 分）
一､选择题共 10 题，每题 5分，共 50 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的
一项．
1. 在平面直角坐标系中，直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据方程得出直线 的斜率即可得到答案.
【详解】因为直线
的
斜率为 ，所以其倾斜角为
故选：B
2. 已知点 ， ，则线段 AB 的垂直平分线方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】应用两点式求线段 AB 的斜率，进而可得垂直平分线的斜率，结合 中点坐标及点斜式写出垂
直平分线方程.
【详解】由题设， ，故线段 AB 的垂直平分线的斜率为 2，又 中点为 ，
所以线段 AB 的垂直平分线方程为 ，整理得： .
故选：B
3. 已知椭圆的离心率为 ，焦点是(－3，0)和(3，0)，则椭圆方程为（ ）
A. ＋ ＝1 B. ＋ ＝1
C. ＋ ＝1 D. ＋ ＝1
【答案】A
【解析】
【分析】由离心率和焦点坐标求得 ，再求得 后可得椭圆方程．
【详解】由题意知 c＝3， ，
则a＝6，∴b2＝a2－c2＝27，
∴椭圆方程为 .
故选：A．
4. 与直线 3x+5=0 关于 x轴对称的直线方程为（ ）
A. 3x+4y=0 B. 3x+4y+5=0
C. +4y=0 D. +4y+5=0
【答案】B
【解析】
【分析】关于 轴对称的两直线斜率是相反数，过 轴上同一点，由此可得．
【详解】直线 的斜率是 ，与 轴交点为 ，
因此它关于 轴对称的直线方程是 ，即 ．
故选：B．
5. 如图，在平行六面体 中， ，则与向量 相等的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据空间向量的线性运算法则——三角形法，准确运算，即可求解.
【详解】由题意，在平行六面体 中， ，
可得 .
故选：A.
6. 如图，在正方体 中，异面直线 与 所成的角与直线 与平面 所成
的角分别为（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】建立空间直角坐标系，利用向量法求解.
【详解】如图所示：
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