北京市第五十中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
2022-2023 学年第一学期高一年级数学期中考试
命题人：杜宝霞 审核人：席立红
考生须知
1.本试卷分为试题、答题卡两部分.满分 150 分.考试时间 120 分钟.
2.认真填写所在班级、姓名、学号.
3.请用 2B 铅笔填涂机读卡，用黑色签字笔在二卷上按要求作答.
一、选择题.（每题 5分，共 50 分）
1. 若 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 命题 的否定是： ，使得 .则命题 为（ ）
A
.
，使得 B. ，使得
C. ，使得 D. ，使得
3. 下列四个图象中，是函数图象的是
A. ①B. ①③④ C. ①②③ D. ③④
4. 已知函数 ，则 （ ）
A
.
8 B. 16 C. D. 8 或
5. 若函数 为偶函数，则 a=
A. B. C. D.
6. 函数 ， 的值域（ ）
A. B. C. D.
7. 若 时，不等式 恒成立，则实数 的最小值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 6 D. 不存在最小值
8. “函数 在区间 上单调递增”的一个必要不充分条件是（ ）
A. B. C. D.
9. 下列函数中，为偶函数且有最小值的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知函数 是 上的增函数，函数 是 上的减函数，则下列函数一定是增函数的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每题 5分，共 30 分）
11. 函数 的定义域为__________．
12. 若集合 满足 ，则集合 ______.（写出一个集合 即可）
13. 已知幂函数 的图象过点 ，则幂函数的解析式 _______．
14. 已知实数 满足不等式 ，则 的取值范围为______
15. 某公司购买一批机器投入生产，根据市场分析每台机器生产的产品可获得的年平均利润 （万元）与
机器运转时间 （年数 ）的关系为 .则每台机器的年平均利润的最大值为______万
元.
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