北京市第五十中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（解析版）

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2022-2023 学年第一学期高一年级数学期中考试
命题人：杜宝霞 审核人：席立红
考生须知
1.本试卷分为试题、答题卡两部分.满分 150 分.考试时间 120 分钟.
2.认真填写所在班级、姓名、学号.
3.请用 2B 铅笔填涂机读卡，用黑色签字笔在二卷上按要求作答.
一、选择题.（每题 5分，共 50 分）
1. 若 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用补集的定义可求得结果.
【详解】因为 ， ，则 .
故选：C.
2. 命题 的否定是： ，使得 .则命题 为（ ）
A. ，使得 B. ，使得
C. ，使得 D. ，使得
【答案】D
【解析】
【分析】根据全称命题的否定是特称命题直接得结果.
【详解】根据全称命题的否定是特称命题得
命题 为 ，使得 .
故选：D.
3. 下列四个图象中，是函数图象的是
A. ①B. ①③④ C. ①②③ D. ③④
【答案】B
【解析】
【详解】由函数的定义知，对于定义域中的每一个自变量 ，只能有唯一的 与之对应，故②不是函数，
①③④是函数.
故选 B.
点睛：函数定义中要求：
1.两个函数都是非空集合；
2.A 中的每个元素在 B中都有与之对应的元素；
3.对应形式为“一对一”或“多对一”，但不能是“一对多”（一个 对应多个 ；
只有满足了这几个特点的对应关系才是函数关系.
本题解题的关键是观察：图象对应的是否是函数；定义域与值域是否是对的.
4. 已知函数 ，则 （ ）
A. 8 B. 16 C. D. 8 或
【答案】A
【解析】
【分析】先计算 ，再计算 的值.
【详解】 , .
故选：A
5. 若函数 为偶函数，则 a=
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】因为函数 y＝(x＋1)(x－a)为偶函数，则 f(x)=f(-x),那么可知 a=1,则a等于 1,选C
6. 函数 ， 的值域（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据二次函数的性质即可得解.
【详解】解： ，
则 ，
所以函数的值域为 .
故选：D.
7. 若 时，不等式 恒成立，则实数 的最小值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 6 D. 不存在最小值
【答案】C
【解析】
【分析】 时，不等式 恒成立，即 ，令 ，
求出函数的最大值即可得解.
【详解】解： 时，不等式 恒成立，
即 ，
令 ，
故 ，
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