北京市第四中学2022-2023学年度第一学期期中高三年级数学试题

3.0 envi 2024-09-28 4 4 246.71KB 5 页 3知币
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高 三 数 学
（试卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟）
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分．在每小题列出的四个选项中，
选出符合题目要求的一项.）
1.已知集合 ,则
(A) (B) (C) (D)
2.已知复数 满足 ,则
(A) (B)1 (C) (D)5
3.下列函数中,既是偶函数,又在区间 上单调递增的是
(A) (B) (C) (D)
4.数列 满足 ,其前 项和为 ,若
,则
(A)47 (B)46 (C)45 (D)44
5.若点 在角 的终边上,则
(A) (B) (C) (D)
6.在 中,若,则 的大小为
(A) (B) (C) (D) 或
7.如果 是公比为 的等比数列,为其前 项和,那么“ ”是“数列 为
单调数列”的
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件
8.函数 则函数 的零点个数为
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
9.声音的等级 (单位: )与声音强度 (单位: )满足
.喷气式飞机起飞时,声音的等级约为 ;一般说话时,声音的等
级约为 ,那么喷气式飞机起飞时声音强度约为一般说话时声音强度的
(A) 倍 (B) 倍 (C) 倍 (D) 倍
10.已知函数 若存在非零实数 ,使得
成立,则实数 的取值范围是
(A) (B) (C) (D)
二、填空题(本大题共 5小题,每小题 5分,共25 分.)
11.函数 的定义域是________.
12.计算: _________.
13.已知等比数列 满足: ,则数列 的公比 ________;
_________.
14.若关于 的不等式 在区间[0,4]上有解,则实数 的取值范围是_____
___.
15.已知函数 在区间 上有且仅有 5个零点,则下列
结论中正确的是_________.
(1) 在区间 上单调递增;
(2) 在区间 上有且仅有 3个极大值点;
(3) 在区间 上有且仅有 2个极小值点;
(4) 的取值范围是 .
三、解答题(本大题共 6小题,共85 分.)
16.(本小题 13 分)
已知函数 .
(I)求 的最小正周期;
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