北京市第四中学2021-2022学年高三上学期期中 数学试题 含答案

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2021—2022 学年度第二学期高三年级阶段性测试一数学学科试卷
数学试卷
（试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟）
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分
1. 已知集合 ， ，则（ ）
A. B. C. D.
【1题答案】
【答案】D
2. 角 的终边过点 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【2题答案】
【答案】B
3. 已知数列 满足： ， ， ，那么使 成立的 的最大值为
A. 4 B. 5 C. 24 D. 25
【3题答案】
【答案】C
4. 若函数 f（x）是奇函数，当 时， ，则 （ ）
A. 2B. -2 C. D.
【4题答案】
【答案】C
5. 如图，在复平面内，复数 ， 对应 向量分别是 ， ，则复数 对应的点位于（ ）
的
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【5题答案】
【答案】B
6. 下列函数的图象中，既是轴对称图形又是中心对称的是（ ）
A. B.
C. D.
【6题答案】
【答案】A
7. 在 中， 是 的中点，则 的取值范围是
A. B. C. D.
【7题答案】
【答案】A
8. 已知 ， ，点 在圆 上运动，则 面积的最大值是（
）
A. B. C. D.
【8题答案】
【答案】B
9. 设 ，则“是第一象限角”是“ ”的
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【9题答案】
【答案】C
10. 德国数学家科拉茨 1937 年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数 n，如果 n是偶数，就将它减半
（即 ）；如果 n是奇数，则将它乘 3加1（即 ），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可
以得到 1.对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定.现在请你研究：如果对正整数 n（首项）按照
上述规则施行变换后的第 8项为 1（注：1可以多次出现），则 n的所有不同值的个数为（ ）
A. 4 B. 6 C. 32 D. 128
【10 题答案】
【答案】B
二、填空题：本大题共 5小题，每小题 5分，共 25 分
11. 命题“ , ”的否定是__________.
【11 题答案】
【答案】
12. 若 的展开式的二项式系数和为 32，则展开式中 的系数为_________.
【12 题答案】
【答案】
13. 已知双曲线 ，则 W的实轴长为___________；若 W的上顶点恰好是抛物线 V的焦点，
则V的标准方程是___________.
【13 题答案】
【答案】 ①. 6 ②.
14. 能够说明“设 是任意实数,若 ,则 ”是假命题的一组整数 的值依次为____
______.
【14 题答案】
【答案】
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