北京市第四十三中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题含答案

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北京市第四十三中学 2021—2022 学年度第一学期十二月月考考试

高一数学 2021.12

班级姓名教育 ID 号

试卷满分：150

分考试时间：120

分钟

第一部分（选择题共 40 分）

一、选择题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题

目要求的一项。

1. 已知集合，，那么

A. B． C． D．

2. 不等式的解集是

A. B. C. D.

3. 方程组的解集是

A. B. C. D.

4. 下列函数中，既是偶函数，又在上是增函数的是

A. B. C. D.

5.某赛季甲、乙两名篮球运动员各参加了 13 场比赛，得分情况用茎叶图表示如下：

甲乙

98817799

6 1 0 2 2 5 6 7 9 9

53203023

7 1 0 4

根据上图对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是

A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差

B．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数

C．甲运动员得分的平均值大于乙运动员得分的平均值

D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定

6．下列命题是真命题的是

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

7. 设．则“ ”是“ ”的

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

8. 已知函数

(

)

{

− x2+4x , x ≤ 2

log2x − a , x >2

有两个不同的零点，则实数

的取值范围是

(

2,+∞

)

(

1,+∞

)

(

1,2

]

[

−1,0

)

9. 已知是定义在上的奇函数，当时，

的图像如图所示，那么不等式的解集是( )

A．

(−3,−1)∪(1,3)

B．

C．

(−1,0 )∪(1,3)

D．

(1,3)

10. 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上 3000 英里游回它们出生的地方产卵繁殖.研究鲑鱼的科

学家发现鲑鱼的游速（单位：）可以表示为 ,其中表示鲑鱼的耗

氧

量的单位数.则该鲑鱼游速为时的耗氧量与静止时耗氧量的比值为

A． B． C． D．

第二部分（非选择题共 110 分）

二、填空题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。

11. 计算：．

12．函数的定义域是_____________________．

13. 已知方程的两根为和，则 ________．

14 ．已知函数则 = ；若，则实数

．

15. 给定函数，设集合，．若对于，

，使得成立，则称函数具有性质．给出下列三个函数：

① ； ② ； ③ ．

其中，具有性质的函数的序号是．

三、解答题共 6 小题，共 85 分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。

16．（本小题 13 分）

已知全集

U=R

，集合

A={x|−1<x<3}

，

B={x|x2−3x+2>0}

（1）求

A∩B

；

（2）求

(CUA)∪B

17.（本小题 14 分）

某校高一新生共有人，其中男生人，女生人．为了解高一新生对数学选

修课程的看法，采用分层抽样的方法从高一新生中抽取人进行访谈．

（1）这人中男生、女生各多少名?

（2）从这人中随机抽取人完成访谈问卷，求 2人中恰有名女生的概率．

18．（本小题 14 分）

某校学生营养餐由 A和B两家配餐公司配送. 学校为了解学生对这两家配餐公司的满意

度，采用问卷的形式，随机抽取了 40 名学生对两家公司分别评分. 根据收集的 80 份问卷的

评分，得到A公司满意度评分的频率分布直方图和 B公司满意度评分的频数分布表：

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