北京市朝阳区2023届高三上学期期中考试数学试题Word

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2022 年北京市朝阳区高三数学期中考试
本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），满分 150 分，考试时长
120 分钟。考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和
答题纸一并交回。
第一部分（选择题 共 40 分）
一、选择题：共 10 小题，每小题 4分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合
题目要求的一项。
1. 已知复数 ，则
A. B. C. D.
2. 已知集合 ， ，则
A. B. C. D.
3. 下列函数中，在区间 上单调递减的是
A. B. C. D.
4. “ ”是“ ”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
5. 已知球 的半径为 ，球心到平面 的距离为 ，则球 被平面 截得的截面面积为
A. B.
C. D.
6. 在平面直角坐标系 中，角 的顶点与坐标原点 重合，始边与 轴的非负半轴重合，
其终边过点 ，则 的值为
A. B. C. D.
7. 已知 为定义在 上的函数， ，且 为奇函数，则
A. B. C. D.
8. 如图，在四棱锥 中， ，其余的六条棱长均为 ，则该四棱锥的体
积为
A.
B.
C.
D.
9. 已知 是边长为 的等边三角形，点 在线段 上， ，点 在线段
上，且 与 的面积相等，则 的值为
A. B. C. D.
10. 现实生活中，空旷田野间两根电线杆之间的电线与峡谷上空横跨深涧的观光索道的钢索
有相似的曲线形态，这类曲线在数学上常被称为悬链线. 在合适的坐标系中，这类曲线可用
函数 来表示. 下列结论正确的是
A.若 ，则函数 为奇函数
B.若 ，则函数 有最小值
C.若 ，则函数 为增函数
D.若 ，则函数 存在零点
第二部分（非选择题 共 110 分）
二、填空题共 5小题，每小题 5分，共 25 分。
11. 函数 的定义域是_________.
12. 已知向量 ， ，且 ，则 _________.
13. 将函数 的图像向左平移 个单位长度后得到函数 的图像，
则_________；若 为偶函数，则 的最小值是_________.
14. 已知函数 ，其中 . 若 ，则函数 的值域是_________；
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