北京市北京科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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北京海淀科大附中 2022-2023 学年高二上学期期中考
数学
1. 直线 （ 为实常数）的倾斜角的大小是
A
.
B. C. D.
2. 已知点 A(1，－2,11)，B(4,2,3)，C(6，－1,4)，则△ABC 的形状是
A. 等腰三角形 B. 等边三角形
C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形
3. 圆心为 ，且经过原点的圆的方程是（ ）
A. B.
C. D.
4. 直线 与圆 的位置关系是( )
A. 相交但直线不过圆心 B. 相切
C. 相离 D. 相交且直线过圆心
5. 已知圆 与圆 相外切，那么 等于
A. 1B. 2C. 3D. 4
6. 函数
的
最小正周期是( )
A. B. C. D.
7. “ ”是“直线 与直线 垂直”的
A. 充分必要条件 B. 充分非必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
8
.
已知平面 平面 ，下列命题
① 平面 内的直线一定垂直于平面 内的直线
② 平面 内的直线一定垂直于平面 内的无数条直线
③ 平面 内的任一条直线必垂直于平面
④ 过任意一点作平面 和平面 交线的垂线，则此垂线必垂直于平面
其中正确的命题序号是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②D. ④
9. 已知三棱锥 ，点 G是△ABC 的重心（三角形三条中线的交点叫三角形的重
心）.设
， ，
，那么向量 用基底 可表示为（ ）
A. B.
C. D.
10. 在棱长为 1的正方体的表面上任取 4个点构成一个三棱锥，则这个三棱锥体积的取值范
围是（ ）
A. B. C. D.
11. 若a，b是异面直线，直线 c a，则 c与b的位置关系是___________
12. 已知经过点 的直线在 轴和 轴上的截距相等，则此的直线方程是__________．
13. 圆 截直线 所得的弦长为 8，则 的值是___
_____
14. 已知点 若点 是圆 上的动点,则 面积
的最小值为__________．
15. 已知四棱锥 的高为 1， 和 均是边长为 的等边三角形，给
出下列四个结论：
① 四棱锥 可能为正四棱锥；
② 空间中一定存在到 ， ， ， ， 距离都相等的点；
③ 可能有平面 平面 ；
④ 四棱锥 的体积的取值范围是 .
其中所有正确结论
的
序号是__________.
16. 如图，在△ABC 中，D是BC 上的点， ， ， ， .
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