北京市2023届高三上学期入学定位考试数学试题word含解析

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2022——2023 学年北京市新高三入学定位考试
数学
第一部分（选择题 共40 分）
一、选择题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要
求的一项.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据交集的知识求得正确答案.
【详解】依题意， .
故选：C
2. 在复平面内，下列复数中对应的点在第四象限的是（ ）
A. 1＋i B. 1－i C. －1＋i D. －1－i
【答案】B
【解析】
【分析】根据复数对应点所在象限确定正确答案.
【详解】 对应坐标为 ，在第一象限，不符合题意.
对应坐标为 ，在第四象限，符合题意，B选项正确.
对应坐标为 ，在第二象限，不符合题意.
对应坐标为 ，在第三象限，不符合题意.
故选：B
3. 已知 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据函数性质估计 的取值范围，由此比较 的大小
【详解】因为函数 为 上的增函数，又 ，所以 ，
因为函数 为 上的增函数，又 ，所以 ，
因为函数 为 上的减函数，又 ，所以 ，
所以 ，
故选：B.
4. 在 的展开式中，x的系数为（ ）
A. 1 B. 3 C. 6 D. 9
【答案】B
【解析】
【分析】根据二项式展开式的特征即可求解.
【详解】 的展开式中，含 x的项为 ，故 x的系数为 3，
故选：B
5. 函数 的一条对称轴为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由余弦二倍角公式化简，然后代入检验法求解对称轴.
【详解】 ，
当 时， ，故 不是对称轴，
当 时， ，故 不是对称轴，
当 时， ，故 不是对称轴，
当 时， ，故 是对称轴，
故选：D
6. 等差数列 的前 n项和为 .已知 ， .则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，列方程求得 ，再求解 的最小值即可.
【详解】解：设等差数列 的公差为 ，
因
为
等差数列 中， ， ，
所以 ，解得 ，
所以 ，且 时 ，
所以 的最小值为 .
故选：A
7. 抛物线 W： 的焦点为 F.对于 W上一点 P，若 P到直线 的距离是 P到点 F距离的 2倍，则
点P的横坐标为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】A
【解析】
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