北京师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（解析版）

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北京师大附中 2022—2023 学年（上）高一期中考试
数学试卷
考生须知
1．本试卷有三道大题，共 6页．考试时长 120 分钟，满分 150 分．
2．考生务必将答案填写答题纸上，在试卷上作答无效．
3．考试结束后，考生应将答题纸交回．
一、选择题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
要求的一项．
1. 若集合 ， ，则
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】在数轴上将集合 A，B表示出来，如图所示，
由交集的定义可得， 为图中阴影部分，即 ，故选 A.
考点：集合的交集运算.
2. 已知集合 ， ，若 ，则实数 的值可以为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由题意可得 ，根据 ，即可得出 ，从而求出结果．
【详解】 ，且 ， ，
∴ 的值可以为 ．
故选：D．
【点睛】考查描述法表示集合的定义，以及并集的定义及运算．
3. 函数 在闭区间 上的最大值和最小值分别是（ ）
A. 0，–2 B. –2，–6 C. –2，–3 D. –3，–6
【答案】B
【解析】
【分析】根据二次函数的单调性求最值.
【详解】 的对称轴为 ，开口向下，所以 在 上单调递增，在 上单调递减，则
，又 ， ，所以 .
故选：B.
4. 下列函数值中，在区间 上不是单调函数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】结合一次函数，二次函数，幂函数的性质可进行判断．
【详解】由一次函数的性质可知， 在区间 上单调递增；
由二次函数的性质可知， 在区间 上单调递增；
由幂函数的性质可知， 在区间 上单调递增；
结合一次函数的性质可知， 在 上单调递减，在 上单调递增．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了基本初等函数的单调性的判断，属于基础试题．
5. 如果 是定义在 上的奇函数，那么下列函数中，一定是偶函数的是
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【 详 解 】 试 题分 析 ： 由 题 意得 ， 因 为 函 数 是 定 义 在 上 的 奇 函 数 ，所 以 ， 设
，则 ，所以函数 为偶函数，故选 B．
考点：函数奇偶性的判定．
6. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据充分不必要条件
的
概念判断即可.
【详解】当 时， ；当 时， ，不一定 ，所以“ ”
是“ ”的充分不必要条件.
故选：A.
7. 函数 的零点所在的一个区间是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用零点的存在性定理即可求解.
【详解】因为 在 上单调递增，
，
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