2022年北京市普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷03（原卷版）

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2022 年6月北京市普通高中学业水平合格性考试

数学仿真模拟卷 03

第一部分（选择题共 60 分）

一．选择题（共 20 小题，每小题 3分，共 60 分）

1．已知集合，，则　　

A．， B．， C．， D．，

2．已知复数满足，则的虚部为　　

A．2 B．C．1 D．

3．函数的定义域为　　

A．， B．C．， D．

4．在中，已知，，，则　　

A．1 B．C．2 D．3

5．角的终边过点，则　　

A．B．C．D．3

6．为了了解居民用电情况，通过抽样，获得了某城市 100 户居民的月平均用电量（单位：度），以，

，，，，，，，，，，，，分组的频率分

布直方图如图．该样本数据的分位数大约是　　

A．220 B．224 C．228 D．230

7．已知平面向量，满足，，且与的夹角为，则　　

A．B．C．D．3

8．某中学高一年级有 200 名学生，高二年级有 260 名学生，高三年级有 340 名学生，为了了解该校高中学

生完成作业情况，现用分层抽样的方法抽取一个容量为 40 的样本，则高二年级抽取的人数为　　

A．10 B．13 C．17 D．26

9．若函数是奇函数，当时，，则　　

A．2 B．C．D．

10．下列函数中，定义域与值域均为的是　　

A．B．C．D．

11．已知，则“ ”是“ ”的　　

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

12．函数的图像与函数的图像关于轴对称，则　　

A．2 B．C．4 D．1

13．已知正方体的棱长为 1，为上一点，则三棱锥的体积为　　

A．B．C．D．

14．在中国农历中，一年有 24 个节气，“立春”居首．北京 2022 年冬奥会开幕正逢立春，开幕式上“二

十四节气”的倒计时让全世界领略了中华智慧．墩墩同学要从 24 个节气中随机选取 3个介绍给外国的朋友，

则这 3个节气中含有“立春”的概率为　　

A．B．C．D．

15．已知函数若，则实数的值为　　

A．B．C．1 D．2

16．若，且，则下列不等式一定成立的是　　

A．B．C．D．

17．某公司一年需要购买某种货物 4800 吨，每次购买吨，运费为 3万元次，一年的总存储费用为万

元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则的值是　　

A．20 B．30 C．45 D．60

18．设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列四个命题：

①若，，则；

②若，，则；

③若，，，则；

④若，，，，，则．

其中真命题的个数是　　

A．1 B．2 C．3 D．4

19．在中，，是的中点，则的取值范围是　　

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