2022年北京市普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷03（解析版）105
2022 年6月北京市普通高中学业水平合格性考试
数学仿真模拟卷 03
第一部分 （选择题 共 60 分）
一．选择题（共 20 小题，每小题 3分，共 60 分）
1．已知集合 ， ，则
A． ， B． ， C． ， D． ，
【答案】
【详解 】 ， ，
， ，
故选： ．
2．已知复数 满足 ，则 的虚部为
A．2 B．C．1 D．
【答案】
【详解 】复数 满足 ，
则 ，
即 的虚部为 ，
故选： ．
3．函数 的定义域为
A． ， B．C． ， D．
【答案】
【详解 】 ，
，解得 ，
函数的定义域是 ， ，
故选： ．
4．在 中，已知 ， ， ，则
A．1 B．C．2 D．3
【答案】
【详解 】因为在 中，已知 ， ， ，
所以由余弦定理 ，可得 ，整理可得 ，
则解得 或 （舍去）．
故选： ．
5．角 的终边过点 ，则
A．B．C．D．3
【答案】
【详解 】因为角 的终边过点 ，
所以 ，
则 ．
故选： ．
6．为了了解居民用电情况，通过抽样，获得了某城市 100 户居民的月平均用电量（单位：度），以 ，
，，，，，，，，，，，，分组的频率分
布直方图如图．该样本数据的 分位数大约是
A．220 B．224 C．228 D．230
【答案】
【详解】由直方图的性质可得： ，
解得 ，
由已知，设该样本数据的 分位数大约是 ，由 ，
解得 ，
故选： ．
7．已知平面向量 ， 满足 ， ，且 与 的夹角为 ，则
A．B．C．D．3
【答案】
【详解 】 ，
所以 ，
所以 ．
故选： ．
8．某中学高一年级有 200 名学生，高二年级有 260 名学生，高三年级有 340 名学生，为了了解该校高中学
生完成作业情况，现用分层抽样的方法抽取一个容量为 40 的样本，则高二年级抽取的人数为
A．10 B．13 C．17 D．26
【答案】
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2025-05-30 89
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