2022年北京市普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷01（解析版）

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2022 年6月北京市普通高中学业水平合格性考试
数学仿真模拟卷 01
第一部分 （选择题 共 60 分）
一．选择题（共 20 小题，每小题 3分，共 60 分）
1．已知集合 ，0，1， ， ，1，2，3，4， ，则 　　
A． ，1，B． ，4，
C． ，3，4，D． ，0，1，2，3，4，
【答案】
【详解】集合 ，0，1， ， ，1，2，3，4， ，
则 ，1， ．
故选： ．
2．已知点 ， ，向量 ，则向量 　　
A．B．C．D．
【答案】
【详解】 ， ，
，
．
故选： ．
3．已知某班英语兴趣小组有 3名男生和 2名女生，从中任选 2人参加该校组织的英语演讲比赛，则恰有 1
名女生被选到的概率是 　　
A．B．C．D．
【答案】
【详解】设恰有 1名女生被选到为事件 ，
基本事件总数为 ，
事件 包含的基本事件数为 ，
（A） ，
故选： ．
4．已知函数 为 上的奇函数，当 时， ，则 （3）等于 　　
A．B．C．1 D．3
【答案】
【详解】根据题意，当 时， ，则 ，
又由 为奇函数，则 （3） ，
故选： ．
5．北京时间 2月20 日，北京冬奥会比赛日收官，中国代表团最终以 9枚金牌 4枚银牌 2枚铜共 15 枚奖牌
的总成绩，排名奖牌榜第三，创造新的历史．据统计某高校共有本科生 1600 人，硕士生 600 人，博士生
200 人申请报名做志原者，现用分层抽样方法从中抽取博士生 30 人，则该高校抽取的志愿者总人数为
A．300 B．320 C．340 D．360
【答案】
【详解】根据题意知分层抽样比例为 ，
所以该高校抽取的志愿者总人数为 （人 ．
故选： ．
6．若复数 满足 ，则 　　
A．B．C．D．
【答案】
【详解】 ，
．
故选： ．
7．已知一个球的表面积在数值上是它的体积的 倍，则这个球的半径是 　　
A．2 B．C．3 D．
【答案】
【详解】设球的半径为 ，则根据球的表面积公式和体积公式，
可得， ，化简得 ．
故选： ．
8．若不等式 的解集为 ，则 ， 的值分别为 　　
A． ， B．1，6 C． ，6 D．6，1
【答案】
【详解】不等式 的解集为 ，
所以 和 是方程 的实数解，
由根与系数的关系知， ，
解得 ， ．
故选： ．
9．计算 的结果是 　　
A．6 B．7 C．8 D．10
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