2022届北京市朝阳区高三下学期一模 数学试卷 含答案

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2022 北京朝阳高三一模
数学
一､选择题：本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，选出符合
题目要求的一项.
1. 已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【1题答案】
【答案】D
2. 直线 被圆 截得的弦长为（ ）
A. 1 B. C. 2 D.
【2题答案】
【答案】B
3. 已知平面向量 ， 满足 ， ，且 与 的夹角为 ，则 （ ）
A. B. C. D. 3
【3题答案】
【答案】A
4. 设 ，若 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
【4题答案】
【答案】C
5. 已知函数 ，若 ，则实数 的值为（ ）
A. B. C. 1 D. 2
【5题答案】
【答案】C
6. 已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【6题答案】
【答案】A
7. 已知三棱锥 ，现有质点 Q从A点出发沿棱移动，规定质点 Q从一个顶点沿棱移动到另一个顶
点为 1次移动，则该质点经过 3次移动后返回到 A点的不同路径的种数为( )
A. 3B. 6C. 9D. 12
【7题答案】
【答案】B
8. 已知数列 ，若存在一个正整数 使得对任意 ，都有 ，则称 为数列 的周期.若
四个数列分别满足：
① ， ；
② ， ；
③ ， ， ；
④ ，
则上述数列中，8为其周期的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【8题答案】
【答案】B
9. 如图 1，北京 2022 年冬奥会比赛场地之一首钢滑雪大跳台与电力厂的冷却塔交相辉映，实现了它与老工
业遗址的有效融合.如图 2，冷却塔的外形是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面.它的最小半径为
，上口半径为 ，下口半径为 ，高为 .在冷却塔的轴截面所在平面建立如图 3所示的
.
平面直角坐标系，设 ， ， ， ，则双曲线的方程近似为（ ）
（参考数据： ， ， ）
A. B. C. D.
【9题答案】
【答案】A
10. 在通用技术教室里有一个三棱锥木块如图所示， ， ， 两两垂直， （单位：
），小明同学计划通过侧面 内任意一点 将木块锯开，使截面平行于直线 和 ，则该截面
面积（单位： ）的最大值是（ ）
A. B. C. D.
【10 题答案】
【答案】B
二､填空题：本大题共 5小题，每小题 5分，共 25 分.把答案填在答题卡上.
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