《精准解析》北京市师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（原卷版）

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2021-2022 学年度高二下期中数学试卷
一、选择题（共 10 小题；共 40 分）
1. 若一个数列的前三项依次为 6，18，54，则此数列的一个通项公式为
A. B. C. D.
2. 设数列 的前 项和 ，则 的值为（ ）
A. 15 B. 16 C. 17 D. 18
3. 设10 件产品中有 3件次品，现从中抽取 5件，则 表示（ ）
A. 5 件产品中有 3件次品的概率 B. 5 件产品中有 2件次品的概率
C. 5 件产品中有 2件正品的概率 D. 5 件产品中至少有 2件次品的概率
4. 将一枚均匀硬币随机掷 3次，恰好出现 2次正面向上的概率为（ ）
A. B. C. D.
5. 设随机变量
ξ
的分布列为
P
(
ξ=i
)
=a
,
i=
1,2,3,则
a
的值为
A. 1B.
C. D.
6. 如图所示为函数 y＝f(x)，y＝g(x)的导函数的图象，那么 y＝f(x)，y＝g(x)的图象可能是(　　)
A
.
B. C. D.
7. 若数列 满足 ， ，则该数列的前 2022 项的乘积是（ ）
A. B. C. 2 D. 1
8. 已知 是等比数列，则“ ”是“ 是递增数列”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
9. 等比数列 中， ， ，函数 ，则
A. B. C. D.
10. 若三个非零且互不相等的实数 成等差数列且满足 ,则称 成一个“等差数
列”.已知集合 ,则由 中的三个元素组成的所有数列中,“ 等差数列”的个数为
A. B. C. D.
二、填空题（共 5小题；共 25 分）
11. 已知函数 ，且 ，那么 的值为_____．
12. 已知等差数列 ， ， ，则 ______．
13. 已知等比数列 满足 且 ，则 ________.
14. 数学老师从 6 道习题中随机抽 3 道让同学检测，规定至少要解答正确 2 道题才能及格．某同学只能
求解其中的 4 道题，则他能及格的概率是______________
15. 有 名同学在玩一个数字哈哈镜游戏，这些同学编号依次为：1，2，…， ，在游戏中，除规定第 位
同学看到的像用数对 （其中 ）表示外，还规定：若编号为 的同学看到的像为
，则编号为 的同学看到的像为 ， ，已知编号为 1的同学看到的像为 ，
则编号为 5的同学看到的像是______，编号为 的同学看到的像为______．
三、解答题（共 6小题；共 85 分）
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