《精准解析》北京市师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（解析版）

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2021-2022 学年度高二下期中数学试卷
一、选择题（共 10 小题；共 40 分）
1. 若一个数列的前三项依次为 6，18，54，则此数列的一个通项公式为
A. B. C. D.
【1题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】 ， ， ，可以归纳出数列的通项公式．
【详解】依题意， ， ， ，
所以此数列的一个通项公式为 ，
故选 C．
【点睛】本题考查了数列的通项公式，主要考查归纳法得到数列的通项公式，属于基础题．
2. 设数列 的前 项和 ，则 的值为（ ）
A. 15 B. 16 C. 17 D. 18
【2题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】利用 得出数列 的通项，然后求解 .
【详解】由 得， ， ，
所以 ，
所以 ，故 .
故选：A.
【点睛】本题考查数列
的
通项公式求解，较简单，利用 求解即可.
3. 设10 件产品中有 3件次品，现从中抽取 5件，则 表示（ ）
A. 5 件产品中有 3件次品的概率 B. 5 件产品中有 2件次品的概率
C. 5 件产品中有 2件正品的概率 D. 5 件产品中至少有 2件次品的概率
【3题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】根据古典概率的计算方法，对选项进行逐一计算判断即可.
【详解】选项 A. 5 件产品中有 3件次品的概率 ,故选项 A不正确.
选项 B. 5 件产品中有 2件次品的概率 ,故选项 B不正确.
选项 C. 5 件产品中有 2件正品的概率 ,故选项 C不正确.
选项 D. 5 件产品中至少有 2件次品的概率 ,故选项 D不正确.
故选：B
4. 将一枚均匀硬币随机掷 3次，恰好出现 2次正面向上的概率为（ ）
A. B. C. D.
【4题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】先求事件发生的总可能情况数，再求问题的事件发生情况数，两者比值即为所求.
【详解】抛掷硬币 3次所有可能结果为 种，其中恰好出现 2次正面向上的事件有 种，据此可
得恰好出现 2次正面向上的概率为： .
故选：C.
5. 设随机变量
ξ
的分布列为
P
(
ξ=i
)
=a
,
i=
1,2,3,则
a
的值为
A. 1B.
C. D.
【5题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】利用离散型随机变量分布列的性质计算即可.
【详解】∵设随机变量 ξ的分布列为 P（ξ＝i）＝a•（ ）i，i＝1，2，3，
a∴＝1，
解得 a＝ ．
故选 C．
【点睛】本题考查离散型随机变量分布列性质的运用，属于简单题．
6. 如图所示为函数 y＝f(x)，y＝g(x)的导函数的图象，那么 y＝f(x)，y＝g(x)的图象可能是(　　)
A. B. C. D.
【6题答案】
【答案】D
【解析】
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