《精准解析》北京师范大学第二附属中学2022届高三三模数学试题(原卷版)
北师大二附中 2022 届高三 三模 数学试题
一、选择题(共 10 小题;共 40 分)
1. 已知集合 U={−2,−1,0,1,2,3},A={−1,0,1},B={1,2},则 ( )
A
.
{−2,3} B. {−2,2,3} C. {−2,−1,0,3} D. {−2,−1,0,2,3}
2. 若 ,则 z=( )
A. 1–iB. 1+iC. –iD. i
3. 已知 ,且 ,则
A.
B.
C.
D.
4. 在 的展开式中, 的系数为( ).
A. B. 5 C. D. 10
5. 已知函数 ,则不等式
的
解集是( ).
A. B.
C. D.
6. 设点 A,B,C不共线,则“ 与 的夹角为锐角”是“ ”的
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
7. 某辆汽车每次加油都把油箱加满,下表记录了该车相邻两次加油时的情况.
加油时间 加油量(升) 加油时的累计里程(千米)
年 月 日
年 月 日
注:“累计里程“指汽车从出厂开始累计行驶的路程
在这段时间内,该车每 千米平均耗油量为( )
A
.
升 B. 升 C. 升 D. 升
8. 记 为数列 的前 项和.若 ,则( )
A. 有最大项, 有最大项 B. 有最大项, 有最小项
C. 有最小项, 有最大项 D. 有最小项, 有最小项
9. 将函数 图象上的点 向左平移 ( ) 个单位长度得到点 ,若 位于函
数 的图象上,则( )
A. ,
的
最小值为 B. , 的最小值为
C. , 的最小值为 D. , 的最小值为
10. 如图,棱长为 1的正方体 中, 为线段 上的动点(不含端点),则下列结论正
确的个数是( )
① 平面 平面
② 的取值范围是
③ 三棱锥 的体积为定值
④
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题(共 5小题;共 25 分)
11. 已知向量 =(-4,3), =(6,m),且 ,则 m=__________.
12. 已知 为等差数列, 的前 5项和 , ,则 ______.
13. 已知 F为双曲线 的右焦点,A为C的右顶点,B为C上的点,且 BF 垂直于 x
轴.若AB 的斜率为 3,则 C的离心率为______________.
14. 已知函数 在 有且仅有 3个零点,则函数 在 上存在____
_个极小值点,请写出一个符合要求的正整数 的值______.
15. 已知函数 的定义域是 ,关于函数 给出下列命题:
① 对于任意 ,函数 存在最小值;
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