安徽省蚌埠市2021-2022学年高一上学期期末数学试题 含解析
蚌埠市 2021-2022 学年度第一学期期末学业水平监测
高一数学
一 选择题:本题共、8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知 , ,则下列说法正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据已知条件逐个分析判断
【详解】对于 A,因为 ,所以 A错误,
对于 B,因为 ,所以集合 A不是集合 B的子集,所以 B错误,
对于 C,因为 , ,所以 ,所以 C正确,
对于 D,因为 , ,所以 ,所以 D错误,
故选:C
2. “ ,”是“ ”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据充分条件和必要条件的定义判断.
【详解】∵ “ ,”可推出“ ”,
“ ”不能推出“,”,例如 , 时, ,
∴ “ ,”是“ ”的充分不必要条件.
故选:A
3. 命题“ ”的否定是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据对全程量词的否定用存在量词,直接写出其否定.
【详解】因为对全程量词的否定用存在量词,
所以命题“ ”的否定是“ ”.
故选:D
4. 设 则下列说法正确的是( )
A. 方程 无解 B. C. 是奇函数 D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据函数的定义逐个分析判断
【详解】对于 A,当 为有理数时,由 ,得 ,所以 A错误,
对于 B,因为 为无理数,所以 ,所以 B正确,
对于 C,当 为有理数时, 也为有理数,所以 ,当 为无理数时, 也为无理数,
所以 ,所以 为偶函数,所以 C错误,
对于 D,因为 ,所以 ,所以 D错误,
故选:B
5. 已知某种树木的高度 (单位:米)与生长年限 t(单位:年, )满足如下的逻辑斯谛
(Logistic)增长模型: ,其中 为自然对数的底数,设该树栽下的时刻为 0,则该种树木
生长至 3米高时,大约经过的时间为( )
A. 2 年B. 3 年C. 4 年D. 5 年
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意,列方程,即可求解.
【详解】由题意可得,令 ,即 ,解得:t=4.
故选:C
6. 若函数 在 R上单调递减,则实数 a的取值范围是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】要保证函数 在 R上单调递减,需使得 和 都为
减函数,且
x
=1处函数值满足 ,由此解得答案.
【详解】由函数 在 R上单调递减,
可得 ,解得 ,
故选:D.
7. 已知 是偶函数,且在 上是减函数,又 ,则 的解集为( )
A. B.
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