云南省五河一中2020-2021学年高一上学期第四次周考数学试题（10月） 含答案

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2020-2021 学年度五河一中高一年级第四次周考
数学试题
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（每题只有一个选项正确）
1．已知集合 A＝{x|x2-x-2＞0}，则 （ ）
A．{x|-1＜x＜2} B．{x|-1≤x≤2} C．{x|x＜-1}∪{x|x＞2} D．{x|x≤-1}∪{x|x≥2}
2．使 a＞0，b＞0成立的一个必要不充分条件是（ ）
A．a+b＞0 B．a-b＞0 C．ab＞1 D．
3．命题“∀n∈N*，f(n)∈N*且f(n)≤n”的否定形式是（ ）
A．∀n∈N*，f(n)∉N*且f(n)＞n B．∀n∈N*，f(n)∉N*或f(n)＞n
C．∃n0∈N*，f(n0)∉N*且f(n0)＞n0 D．∃n0∈N*，f(n0)∉N*或f(n0)＞n0
4．下列函数中，与函数 y＝x+1是相等函数的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知函数 则 f(f(1))＝（ ）
A． B．2 C．4 D．11
6．已知幂函数 f(x)＝k·xα的图象过点 ，则 k+α＝（ ）
A． B．1 C． D．2
7．若函数 f(x)＝2|x-a|+3在区间[1，+∞)上不单调，则 a的取值范围是（ ）
A．[1，+∞) B．(1，+∞) C．(-∞，1) D．(-∞，1]
8．已知函数 f(x)的定义域为(-1，1)，则函数 的定义域为（ ）
A．(-2，0) B．(-2，2) C．(0，2) D．
9．函数 f(x)＝|x2-3x+2|的单调递增区间是（ ）
A． B． 和[2，+∞) C．(-∞，1]和 D． 和[2，+∞)
10．已知幂函数 的图象关于 y轴对称，且在(0，+∞)上是减
函数，则 n的值为（ ）
A．-3 B．1 C．2 D．1或2
11．定义在[-2，2]上的函数 f(x)满足(x1-x2)·[f(x1)-f(x2)]＞0，x1≠x2，且 f(a2-a)＞f(2a-2)，则
实数 a的取值范围为（ ）
A．[-1，2) B．[0，2) C．[0，1) D．[-1，1)
12．已知函数 f(x)是奇函数，且在(0，+∞)上是减函数，且在区间[a，b](a＜b＜0)上的值域
为[-3，4]，则在区间[-b，-a]上（ ）
A．有最大值 4 B．有最小值-4 C．有最大值-3 D．有最小值-3
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题
13．若函数 y＝(2k+1)x+b在R上是减函数，则 k的取值范围是__________．
14．已知 f(x)是奇函数，且 x∈(0，+∞)时的解析式是 f(x)＝-x2+2x，若 x∈(-∞，0)，则 f(x)＝
__________．
15．已知函数 的值域是[0，+∞)，则实数 m的取值范围是_______
___．
16．设函数 g(x)＝x2f(x-1)，则函数 g(x)的递减区间是__________．
三、解答题（要求写出必要的解题步骤）
17．设 p：|2x+1|＜m(m＞0)；q： ．若 p是q的充分不必要条件，求实数 m的取值
范围．
18．求下列函数的解析式：
（1）已知 ，求 f(x)的解析式；
（2）已知 f(x)是二次函数，且 f(0)＝0，f(x+1)＝f(x)+x+1，求 f(x)的解析式；
19．求下列式子的最值：
（1）当 时，求函数 的最大值；
（2）设 0＜x＜2，求函数 的最大值．
20．已知函数 f(x)＝x2+(2a-1)x-3．
（1）当 a＝2，x∈[-2，3]时，求函数 f(x)的值域；
（2）若函数 f(x)在[-1，3]上的最大值为 1，求实数 a的值．
21．已知函数 f(x)＝x2+a|x-2|-4．
（1）当 a＝2时，求 f(x)在[0，3]上的最大值和最小值；
（2）若 f(x)在区间[-1，+∞)上单调递增，求实数 a的取值范围．
22．已知定义在 R上的函数 f(x)满足：① f(x+y)＝f(x)+f(y)+1；
②当x＞0时，f(x)＞-1．
（1）求 f(0)的值，并证明 f(x)在R上是单调增函数．
（2）若 f(1)＝1，解关于 x的不等式 f(x2+2x)+f(1-x)＞4．
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