云南省曲靖市民族中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题含答案

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曲靖市民族中学高一年级第一次月考

数学

本试卷命题范围：必修第一册第一章～第三章 3.1 函数的概念及其表示。

一、选择题：本题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设集合 A＝{0，1，2}，B＝{x|1＜x≤2}，则 A∩B＝

A．{1，2} B．{2} C．{0} D．{0．1，2}

2．若 a，b，c∈R且a＞b，则下列不等式中一定成立的是

A．ac＞bc B．（a-b）c2＞0 C． D．-2a＜-2b

3．函数的定义域是

A．[-2，1] B．[-2，＋∞] C．（-2，0）∪（0，1] D．（-2，0）∪（0，1）

4．一元二次不等式 2x2＋x-6≥0 的解集为

A． B．

C． D．

5．“a＝2”是“ ，成立”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．已知集合 A＝{1，2，3}，B＝{a＋b|a∈A，b∈A}，则集合 B的子集个数为

A．8 B．16 C．32 D．64

7．函数 f（x）＝x2-x-2 的定义域是{-1，0，1，2，3}，则该函数的值域为

A．{-2，0，4} B．{-2，0，2} C．{-2，-1，0} D．{-2，0，2，4}

8．已知 x＞0，y＞0，，则 xy 的最小值为

A．100 B．81 C．36 D．9

9．已知定义在区间[0，2]上的函数 y＝f（x）的图象如图所示，则 y＝-f（2-x）的图象为

A． B．

C． D．

10．已知“x＞k”是“ ”的充分不必要条件，则 k的取值范围为

A．{k|k≤-1} B．{k|k≥1} C．{k|k≥2} D．{k|k＞2}

11．命题 p：，x2-ax＋36≤0，若 p是真命题，则实数 a的取值范围为

A．{a|a≥3} B．{a|a≥13} C．{a|a≥12} D．{a|a≤13}

12．已知不等式 ax2＋bx＋c＞0的解集是{x|α＜x＜β}，α＞0，则不等式 cx2＋bx＋a＞0的解

集是

A． B．

C．{x|α＜x＜β} D．{x|x≤α 或x≥β}

二、填空题：本题共 4小题．

13．若集合，则实数 a的取值范围是________．

14．函数若 f（a）＝4，则 a＝________．

15．已知实数 a＞0，b＞1满足 a＋b＝5，则的最小值为________．

16．已知函数 f（x）＝-x2＋ax＋b的最大值为 0，若关于 x的不等式 f（x）＞c-1 的解集为

{x|m-4＜x＜m}，则实数 c的值为________．

三、解答题：本大题共 6小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．

17．已知集合 A＝{x|1＜x＜4}，B＝{x|x2-8x＋15＜0}．

（1）求集合 B及A∪B；

（2）已知集合 C＝{x|a＜x＜a＋1}，若，求实数 a的取值范围．

18．若关于 x的不等式 x2-（2a＋1）x＋a2＋a≤0 的解集为 A，不等式的解集为 B．

（1）求集合 A；

（2）已知 B是A的必要不充分条件，求实数 a的取值范围．

19．已知函数

（1）求 f（f（-1））；

（2）画出函数的图象并求出函数 f（x）在区间[0，4）上的值域．

20．如果用材料在一面靠墙的地方围成一块矩形的场地，中间用同样材料隔成三个相等面

积的矩形（如图所示），若这些材料围成的围墙总长为 240 m，怎样围法才可取得最大的

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