新疆和田地区第二中学2020届高三11月月考数学（文）试卷含答案
数 学
（满分 150 分，时间 150 分钟）
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的座位号、姓名、准考证号填写清楚，待监考员
粘贴条形码后，认真核
对条形码上的姓名、准考证号、考场号、座位号与自己的准考证上的信息
是否一致。
2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂，按题号顺序将选择的答案填涂在对应的信
息点。
3．非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清
楚。必须按照大题号顺序在对应的题号区域内作答，作答有小题号的需依
次写明小题号，超出答题区域或在其它答题区域书写的答案无效，在草稿
纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠、弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、透
明胶带、刮纸刀。
第 I 卷（选择题)
一、选择题（每小题 5分，共 60 分）
1．设全集
U
＝{1,2,3,4,5,6}，
A
＝{1,2}，
B
＝{2,3,4}，则
A
∩(∁
UB
)＝( )
A．{1,2,5,6} B．{1} C．{2} D．{1,2,3,4}
2.已知向量 ，向量 ，若
a
∥
b
，则 ( )
A．1 B．-1 C．-3 D．3
3.已知 tan(
α
－
π
)＝，且
α
∈，则 sin＝( )
A. B．－ C. D．－
4．下列函数中，在其定义域内既是偶函数又在(－∞，0)上单调递增的函数是(
)
A．
f
(
x
)＝
x
2 B．
f
(
x
)＝2|
x
| C．
f
(
x
)＝log2 D．
f
(
x
)＝sin
x
5．等差数列 的公差为 3，且其前 n 项和为 ，若 ，则
A. B. 3 C. 2 D.
6．设
p
：1<
x
<2，
q
：2
x
>1，则
p
是
q
成立的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
7.函数
f
(
x
)＝
x
2－ln
x
的最小值为( )
A. B．1 C．0 D．不存在
8．已知命题
p
：存在
x
∈R，使 tan
x
＝，命题
q
：
x
2－3
x
＋2<0 的解集是{
x
|
1<
x
<2}，下列结论：
① 命题“
p
且
q
”是真命题；②命题“
p
且(非
q
)”是假命题；
③ 命题“(非
p
)或
q
”是真命题；④命题“(非
p
)或(非
q
)”是假命题。
其中正确的是( )
A．②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
9．
a
＝2 ，
b
＝log2，
c
＝log ，则
a
，
b
，
c
的大小关系为( )
A．
a
>
b
>
c
B．
a
>
c
>
b
C．
c
>
a
>
b
D．
c
>
b
>
a
10．已知函数
f
(
x
)＝
x
2＋2cos
x
，若
f
′(
x
)是
f
(
x
)的导函数，则函数
f
′(
x
)的
图象大致是( )
11．已知向量
a
＝(cos
θ
，sin
θ
)，
θ
∈[0，π]，向量
b
＝(，－1)，若|2
a
－
b
|<
m
恒成立，则实数
m
的取值范围为( )
A．[4，＋∞) B．(4，＋∞) C．(2，＋∞) D．(4,10)
12．设函数
f
(
x
)＝ln(1＋|
x
|)－，则使得
f
(
x
)>
f
(2
x
－1)成立的
x
的取值范围是(
)
A. B.∪(1，＋∞)
C. D.∪
第 II 卷（非选择题)
二、填空题（每小题 5分，共 20 分）
13．已知
x
∈，cos
x
＝，则 tan
x
的值为
14．求函数
y
＝cos 的单调减区间________
15.已知函数
f
(
x
)＝
x
2＋2
x
＋1，
f
(
x
)>
x
＋
k
在区间[－3，－1]上恒成立，则
k
的
取值范围为________
16．△
ABC
中，内角
A
，
B
，
C
所对的边分别为
a
，
b
，
c
，若向量
p
＝(
a
＋
c
，
b
)，
向量
q
＝(
b
－
a
，
c
－
a
)，且
p
∥
q
，则角
C
＝________
三、解答题（第 17 题10 分，其他各题每题 12 分，共 70 分）
17．（1）集合
U
＝R，集合
A
＝[－5,2]，集合
B
＝(1,4)，求集合(∁
UB
)∩
A
（2）已知命题
p
：
x
2＋4
x
＋3≥0，q：
x
∈Z，且“
p
∧q”与“非 q”同时为假命题，
求
x
的值
18．
已知函数
f
(
x
)＝(sin
x
＋cos
x
)2＋cos2
x
(1)求
f
(
x
)的最小正周期；(2)求
f
(
x
)在区间上的最大值和最小值。
19．
已知向量
a
与
b，
|
a
|＝4，|
b
|＝3，(2
a
－3
b
)·(2
a
＋
b
)＝61，
(1)求
a
与
b
的夹角
θ
；(2)若AB＝
a
，BC＝
b
，求△
ABC
的面积。
20．已知 是等差数列， 是等比数列，且 ， ， ，
（1）求的通项公式；（2）设 ，求数列 的前 项和．
21．在△
ABC
中，内角
A
，
B
，
C
所对的边分别为
a
，
b
，
c，
△
ABC
的面积为 3，
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2025-05-31 104
作者：envi
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