天津市滨海新区2020-2021学年高二下学期期末考试数学试卷 含答案
滨海新区 2020-2021 学年度第二学期期末检测
高二数学试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，满分 150 分，考试时间 100 分钟.
答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡和答题纸上.答卷时，
考生务必将Ⅰ卷答案涂在答题卡上；Ⅱ卷答案写在答题纸上，答在试卷上的无效.
祝各位考生考试顺利！
第I卷 选择题 （60 分）
注意事项：
1．每题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案标号.
2．本卷共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.
一. 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1）设集合 , ,则 等于
（A） （B） （C） （D）
（2）下列函数中，在 上单调递增的是
（A） （ B） （C）
（D）
（3）设 ，则“ ”是“ ”的
（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件
（C）充要条件 （D）既非充分也非必要条件
（4）如右图，现要用四种不同的颜色，对四边形中的四个区域进行着色，要求有公共边的
两个区域不能用同一种颜色，则不同的着色方法数为
（A） （B）
（C） （D）
（5）在 5道试题中有 3道填空题和 2道选择题，不放回地依次随机抽取 2道题，在第 1次抽
到填空题的条件下，第 2次抽到选择题的概率为
（A） （B） （C） （D）
（6）对两个变量 相关性正确的描述是：
（A）两个变量有相关性，则一定是线性相关
（B）若两个具有线性相关关系的变量满足 ，则这两个
变量正相关
（C）两个变量负相关，则一个变量增大时，另外一个变量也增大
（D）两个具有线性相关关系的变量，若线性相关系数 的值越接近于 1，则相关性越强
（7）若 ， 则 三者的大小关系为
（A） （B） （C） （D）
（8）函数 的图象大致为
（A） （B） （C） （D）
（9）给定函数 对于 用 表示 中的较小
者，记为 ，则 的最大值为
（A） （B） （C） （D）
（10）从某学校获取了数量为 400 的有放回简单随机样本,将所得数学和语文期末考试成绩的
样本观测数据整理如右面表格:语文成绩优秀的人中数学成绩优秀的频率为 ,通过计算
,则
（A）,数学成绩与语文成绩无关联
（B） ，数学成绩与语文成绩无关联
（C）,数学成绩与语文成绩有关联且该推断犯错误的概率不超过 0.001
（D）,数学成绩与语文成绩有关联且该推断犯错误的概率不超过 0.001
（11）给出下面四个命题：
①函数 在（3,5）内存在零点；
②函数 的最小值是 2；
③若 则 ；
④ 命题的“ ”否定是“ ”
其中真命题个数是
（A） （B） （C） （D）
（12）已知函数 ,函数 有三个零点,则 的
取值范围是
（A） （B）
（C） （D）
第II卷 非选择题（90 分）
注意事项：用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题纸上.
二. 填空题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.
（13）已知 若 则 .
（14）某种型号的飞机从着陆到停止，滑行路程 (米)与着陆时间 （秒）
之间的函数关系为： ,则此飞机着陆后滑行秒时的瞬时速度是 米/秒.
（15）甲和乙两个箱子中各有若干个大小相同、质地均匀的小球，其中甲、乙两箱中球的个
数比为2:3，甲箱中红球占 40%，乙箱中红球占 50%，现将两箱内的球混在一起，从中任取
一个球，取到红球的概率为 .
（16）某人设计的电脑开机密码由 A、B、C、D中两个不同的英文字母后接两个数字组成，
则该密码可能的个数是 .（用数字作答）
(17)已知 的展开式中所有二项式系数和为 ，则 ；二项式展开式中常
数项是 .
（18）生活经验告诉我们，儿子的身高与父亲的身高具有较强的正相关性，某体育老师调查
了大学三年级某班所有男生的身高和父亲的身高（单位： ），利用最小二乘法计算出
, ,则儿子的身高Y与父亲的身高 的线性回归方程是 ，据此估计其它班
级，如果父亲的身高增加10 ,儿子的身高平均增加 .
（19）已知 均为正实数，则 的最小值为 ，此时＝ ．
（20）已知函数 对于 ，函数 在 上都是单调递
增，则实数 的取值范围是 ．
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2025-05-28 113
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