上海外国语大学附属浦东外国语学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题 含答案

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上海外国语大学附属浦东外国语学校
2020 学年度第一学期期中高一年级数学卷
考生注意：
1．答卷前，考生务必将姓名、班级、学号等在指定位置填写清楚．
2．本试卷共有 21 道试题，满分 100 分，考试时间 90 分钟．请考生用水笔或圆珠笔将答案写在答题卷
上．
一、填空题（每小题 3分，共 36 分）
1．已知全集 ，集合 ， ，则 __________．
2．不等式 的解集为__________．
3．已知正实数 x，y满足 ，则 的最大值为__________．
4．已知幂函数 的图像关于 y轴对称，与 x轴及 y轴均无交点，则由 m的值构成的
集合是__________．
5．设函数 ， __________．
6．关于 x的方程 的解集是__________．
7．如图，函数 的图像为折线 ACB，则不等式 的解集是__________．
8．已知函数 的定义域和值域都是 ，则 __________．
9．已知函数 ，若 a，b，c互不相等，且 ，则 abc 的取值
范围是___________．
10．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗 1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速
度下的燃油效率情况．下列叙述正确的是________．
①消耗1升汽油，乙车最多可行驶 5千米
② 以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多
③ 甲车以 80 千米/小时的速度行驶 1小时，消耗 10 升汽油
④ 某城市机动车最高限速 80 千米/小时．相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油
11．若函数 是区间 上的严格增函数，则实数 a的取值范围是__________．
12．已知函数 ，若对任意实数，关于 x的不等式 在区间 上总有解，则
实数 m的最大值为________．
二、选择题：（每题 4分，共 16 分）
13．设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
14．函数 的零点位于区间（ ）
A．B．C．D．
15．已知函数 为函数 的反函数，且函数 的图像经过点 ，则函数 的图像
一定经过点（ ）
A．B．C．D．
16．三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中点 的横、纵坐标分别为第 i名
工人上午的工作时间和加工的零件数，点 的横、纵坐标分别为第 i名工人下午的工作时间和加工的
零件数， ．记 为第 i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则 ， ， 中最大
的是（ ）
A．B．C．D．无法确定
三、解答题：（共 48 分，6+10+10+10+12=48 分）
17．（本题 6分）
已知集合 ，集合 ，若 ，求 m的取值范围．
18．（本题 10 分，每一小题 5分）
（1）设 ， 是方程 的两根，求 的值．
（2）已知 ，且 ，求 c的值．
19．（本题 10 分，每一小题 5分）
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