上海市金山区2020-2021学年高一下学期期中质量调研数学试题含答案
金山区 2020 学年第二学期期中调研测试
高一数学 试卷(2021.4)
试卷满分 100 分 考试时间 60 分钟
一.填空题(本大题共有 12 小题,每小题 3 分,共 36 分)
1.
2. 在 内与 终边相同的角为
3. 函数 的最小正周期为
4. 扇形的圆心角为 ,扇形的半径长为 2,此扇形的面积为
5. 已知 ,则
6. 化简:
7. 函数 的定义域为
8. 已知 ,则
9. 已知点 ,将 绕坐标原点顺时针旋转 至 ,则 的坐标为
10. 在 中,角 所对边长分别为 ,若 则 的最小值
为
11. 将函数 的图像上的所有点向右平移 个单位,再将图像上所有点的
横坐标变为原来的 倍(纵坐标不变),则所得的图像的函数解析式为
12.定义函数 ,给出下列四个命题:
(1)该函数的值域为
(2)当且仅当 时,该函数取得最大值
(3)该函数是以 为最小正周期的周期函数
(4)当且仅当 时, .
上述命题中正确的序号是______________
二.选择题(本大题共有 4 小题,每小题 3 分,共 12 分)
13.设 ,则“ ”是“ ”的( )
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分又非必要条件
15. 中,若 则该三角形一定是( )
A等腰三角形但不是直角三角形 B直角三角形但不是等腰三角形
C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形
16.已知函数 ( , , 均为正
的
常数)的最小正周期为 ,当
时,函数 取得最小值,则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
三.解答题(本大题共 52 分,第 17,18,19,20 题每题 10 分,第 21 题 12 分)
17.已知点 是角 终边上的点, , ,求:
(1)
(2)
18. 求下列各式中角
(1)
(2)
19.如图,为测量山高 ,选择水平地面上一点 和另一座山的顶点 为测量观察点,
从 点测得 点的仰角 , 点的仰角 以及 ;
从 点测得 ,已知山高 ,求山高
20.已知 分别是 内角 的对边, .
(1)若 ,求
(2)若 ,且 求 的面积.
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