上海市交大附中2020-2021年高二下学期开学考试数学

3.0 envi 2024-09-29 4 4 393.34KB 6 页 3知币
侵权投诉
2020-2021 年上海市交大附中高二下开学考
一、填空题
1.设 （ 为虚数单位），则 __________.
2.已知球的体积为 ，则该球主视图的面积等于 .
3.直线 （ 为参数）的斜率为__________.
4.已知直线 的一个方向向量 ，平面 的一个法向量 ，若 ，则
5.已知抛物线 上的点 ，则 到准线的距离为
6.如图，以长方体 的顶点 为坐
标原点，过 的三条棱所在的直线为坐标轴，建立
空间直角坐标系，若 的坐标为 ，则
的坐标为
7.已知关于 的实系数方程 有一个模
为1的虚根，则 的取值范围是
8.在四面体 中， ，则 所成角的余弦
值为__________.
9.在空间中，已知一个正方体的 12 条棱所在的直线与一个平面所成的角都等于 ，则
10.已知圆
M
:
x2+( y−1)2=1
，圆
N
:
x2+( y+1)2=1
.直线 、 分别过圆心 、 ，
且 与圆 相交于 两点， 与圆 相交于 两点.点 是椭圆 上任意一
点，则 的最小值为___________.
11.如图，在棱长为 2的正方体 中， 是棱 的中点，
点 在侧面 内，若 ，则△ 的面积的最小值为
12.数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，如星形线（如图），若让一
个半径为 的圆在一个半径为 的圆内部，沿着圆的圆周滚动，小圆圆周上的任一点形成的
轨迹即为星形线，其方程为 ，给出下列四个结论，正确的是______
（1）星形线的参数方程为： （ 为参数）；
（2）若 ，则星形线及其内部包含 33 个整点；
（即横、纵坐标均为整数的点）
（3）曲线 在星形线 的内部（包含边界）；
（4）设星形线围成的面积为 ，则 .
二、选择题
13. 是复数，下列结论正确的是（ ）
A．若 ，则 B．
C． D．
14.如图，在大小为 的二面角 中，四边形 与
都是边长为 1的正方形，则 ， 两点间的距离是（ ）
A． B． C．1 D．
15.定义：复数 与 的乘积 为复数 的“旋转复数”，设复数 （ ）对应
的点 在曲线 上，则 的“旋转复数”对应的点的轨迹方程为（ ）
A. B.
C. D.
16.如图，已知正四面体 ，点 分别是所在棱中点，点 满足
且 ，记 ，则
当 且 时，数量积 的不同取值的个数是（ B ）
A．3 B．5 C．9 D．21
三、解答题
17.如图所示的三棱锥 的三条棱 ， ， 两两互相垂直，
,点 在棱 上，
上海市交大附中2020-2021年高二下学期开学考试数学.docx

共6页,预览2页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：6 页 大小：393.34KB 格式：DOCX 时间：2024-09-29

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 6
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注