上海市华师大三附中2020-2021学年高一下学期3月第一次阶段检测数学试题含答案

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华东师大三附中 2020 学年第二学期第一次阶段检测
高一数学试题
时间：90 分钟 满分：100 分
一、填空题：（本大题满分 36 分）本大题共有 12 题，考生应在答题纸相应编
号的空格内直接填写结果，每个空格填对得 3分，否则一律得零分．
1．已知扇形的圆心角为 ，半径为 5，则该扇形的弧长 ________．
2．若幂函数 的经过点 ，则 ________．
3．若角 的终边过点 ， ________．
4．若函数 的图像恒过定点，则该定点坐标为________．
5．半径为 4的圆内接三角形 的面积是 ，角 、 、 所对应的边依次为 、 、
，则 的值为________．
6．方程 在区间 上的所有解的和为________．
7．在 中，若 ， ， ，则 ________．
8．若 ，则 ________．
9．化简： ， ________．
10．在 中，内角 、 、 所对的边分别是 、 、 ，若 ，
，则 的面积 ________．
11．设 和 是方程 的两个实根，则 的最
小值为________．
12．我国古代数学家秦九韶左《数书九章》中记述了了“一斜求积术”，用现代式子表示
即为：在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，则 的面积
， 根 据 公 式 ， 且
，则 的面积为________．
二、选择题：（本大题满分 12 分）本大题共有 4题，每题有且只有一个正确答
案，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写选项，选对得 3分，否则一律
得零分．
13．已知 ，则点 在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
14 ．集 合 ， ，则 ，
的关系是（ ）
A． B． C． D．不确定
15 ．关于 的方程 有一根为 1， 则 一 定 是 （
）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形
16．已知顶点在原点的锐角 绕原点逆时针转过 后，终边交单位圆于 ，则
的值为（ ）
A． B． C． D．
三、解答题（本大题满分 52 分）本大题共有 5题，解答下列各题必须在答题纸
相应编号的规定区域内写出必要的步骤．
17．（本题满分 8分，每小题 4分）
已知 ， 都是锐角， ， ．
（1）求 的值；
（2）求 的值．
18．（本题满分 8分，每小题 4分）
在 中， ， ， ，求：
（1）角 ；
（2） 边上的高．
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