上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题 含答案

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华二附中高二开学考数学试卷
2021.03
一、填空题
1.用符号语言表示“点 A在直线 l上，l在平面 a上”_____________
2.不重合的两个平面最多有_____________条公共直线
3.若直线 l的方程为 ，则直线 l的一个法向量是_____________
4.抛物线 上一点 M到焦点的距离为 3，则点 M的纵坐标为_____________
5.如图，空间四边形 ABCD 的对角线 AC=BD=8，M
、
N分别为 AB
、
CD 的中点，且 ，则 MN 等
于_____________
6.下列命题中正确的个数为_____________个
① 若
△
ABC 在平面 a外，它的三条边所在的直线分别交 a于P
、
Q
、
R，则 P
、
Q
、
R三点共线；
② 若三条直线 a
、
b
、
c互相平行且分别交直线 l于A
、
B
、
C三点，则这四条直线共面；
③ 若直线 a
、
b异面，b
、
c异面，则 a
、
c异面；
④ 若 ， ，则 ；
7. 的二项展开式中的常数项为_____________
8.已知双曲线 与椭圆 有相同的焦点，则实数 m=_____________
9.曲线 (是参数)的普通方程是_____________
10.如图，三棱锥 S—ABC 中，若 ，SA=SB=SC=AB=BC=4，E为棱 SC 的中点，则直线 AC 与BE
所成角的余弦值为_____________
1l.已知点 ，直线 y=3x上存在一点 P，使|，则 m的取值
范围是_____________
12.如图，在正方体 ABCD—A1B1C1D1中，M
、
N
、
P分别为 B1C1
、
D1D和AB 的中点，则下列关系中：
① ； ② ； ③ ； ④ ；
正确的编号为_____________
二.选择题
13.点P(-1，-1)到直线 的距离为（ ）
A.0 B.1 C. D.2
14. 上海市某工厂 10 名工人某天生产同一类型零件，生产的件数分别是
10、12、14、14、15、15、16、17、17、17，记这组数据的平均数为 a，中位数为 b，众数为 c，则（
）
A. B. C. D.
15.去年年初，新型冠状病毒引发的疫情牵动着亿万人的心，八方驰援战疫情，众志成城克难时，社会各界
支援湖北，共抗新型冠状病毒肺炎，某市某医院派出 18 护士，2名医生支援湖北，将他们随机分到甲、乙
两个医院，每个医院 10 人，其中 2名医生恰好被分在不同医院的概率为（ ）
A. B. C. D.
16.在《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，如图，四棱锥 S-
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