上海市虹口区2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题含答案

3.0 envi 2024-09-29 4 4 582.61KB 9 页 3知币
侵权投诉
虹口区高二期末数学试卷
2021.06.
一､填空题
1.已知集合 ，则 __________.
2.设 ，若复数 是纯虚数，则 __________.
3.不等式 的解集为__________.
4.在 的二项展开式中，常数项是__________.(用数字作答)
5.已知圆锥的主视图为如图所示，则该圆锥的侧面积是__________.
6.已知复数 满足 ，则 的取值范围是__________.
7.我校 4位同学报考了某大学“强基计划”第 1专业组，并顺利通过各项考核，已知 4位同学将根据综合成绩
和志愿顺序随机地进入数学类､物理学类､计算机类这三个专业中的某一个专业，则这三个专业都有我校学生
的录取方法总数有__________种(用数字作答).
8.一个三位数，个位､十位､百位上的数字依次为 ，当且仅当 时，称这样的数为“凸数”
(如341)，则从集合 中取出三个不相同的数组成的凸数个数为___________(用数字作答).
9.(A 组题)若 ，则 __________.
(B 组题)若 ，则 __________.
10.(A 组题)已知正三棱柱 的侧棱长为 4，底面边长为 ，且它的六个顶点均在球 的球面上，
则 两点的球面距离为__________.
(B 组题)已知正三棱柱 的侧棱长为 4，底面边长为 ，且它的六个顶点均在球 的球面上，
则球 的体积为__________.
二､选择题
11.“ ”是“ ”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
12.设 ，且 ，则（ ）
A. B. C. D.
13.正方体 中， 为线段 上的一个动点，则下列结论错误的是（ ）
A. B. 平面
C.三棱锥 的体积为定值 D.直线 直线
14.已知 ，则 的值不可能为（ ）
A. B. C. D.
15.(A 组题)已知复数 满足 ，复数 满足 或者
，且 对任意 成立，则正整数 的最大值（ ）
A.6 B.8 C.10 D.12
(B 组题)对任意复数 ，定义 ，其中 是 的共轭复数，对任意复数 ，有如下结论：
（1）
（2）
（3）
（4）
则正确结论的个数是（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
三､解答题
16.已知 .
（1）若 ，求 ；
（2）若“ ”是“ ”的充分不必要条件，求实数 的取值范围.
17.（1）在复数范围内解方程： 为虚数单位)；
（2）已知系数为整数的一元二次方程 的一根为 ，求 的最小值.
18.如图（1）是一直角墙角， ，墙角的两堵墙面和地面两两互相垂直，ABCD 是一块长 AB 为6
米，宽 BC 为2米的板材，现欲用板材与墙角围成一个直棱柱空间堆放谷物.
（1）若按图（1）方式放置，如何放置板材才能使这个直棱柱空间最大？
（2）由于墙面使用受限，OA 面只能使用 2米，OB 面只能使用 4米，此时将矩形板材折叠围成一个直四棱柱
空间，如图（2），问如何折叠才能使得这个空间最大？
19.已知如图①，在菱形 ABCD 中， 且 ， 为 AD 的中点，将 沿 BE 折起使
，得到如图②所示的四棱锥 ，在四棱锥 中，求解下列问题：
（1）)求证：BC 平面 ABE；
（2）(A 组题)若P为AC 的中点，求二面角 的余弦值.
(B 组题)求直线 BC 与平面 ABD 所成角的大小.
20.(A 组题)阿基米德(公元前 287 年-公元前 212 年，古希腊)不仅是著名的哲学家､物理学家，也是著名的数学
上海市虹口区2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题含答案.docx

共9页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：9 页 大小：582.61KB 格式：DOCX 时间：2024-09-29

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 9
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注