上海市奉贤区2021届高三下学期4月高中等级考学科质量调研（二模）数学试题 PDF版含答案

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第 1 页
2020 学年奉贤区学科教学质量调研
高三数学 （2021.4）
一、填空题
1. 经过点（2,4）的抛物线
2
y ax=
焦点坐标是____________
2. 把一个表面积为
16
平方厘米实心铁球铸成一个底面半径与球的半径一样的圆锥（假设没有任何损耗），
则圆锥的高是____________厘米
3. 已知
1
1
i
zi
−
=+
（i是虚数单位）是方程
( )
210x ax a R− + =
的一个根，则
za−=
____________
4. 已知各项为正的等差数列
 
n
a
的前 n项和为
n
S
，若
2
5 7 6 0a a a+ − =
，则
11
S=
____________
5. 已知某社区的家庭年收入的频率分布如下表所示，可以估计该社区内家庭的平均年收入为____________
万元
家庭年收入（以万元为单位）
)
4,5
)
5,6
)
6,7
)
7,8
)
8,9
)
9,10
频率 f 0.2 0.2 0.2 0.26 0.07 0.07
6. 某参考辅导书上有这样的一个题：
ABC
中，tanA 与tanB 是方程
23 1 0xx− − =
的两个根，则 tanC 的值为（ ）
A.
3
2
−
B.
3
2
C.
1
2
D.
1
2
−
你对这个题目的评价是____________________________________（用简短语句回答）
7. 用0、1两个数字编码，码长为 4的二进制四位数（首位可以是 0），从所有码中任选一码，则事件{码中
至少有两个 1}的概率是____________
8. 设
n
S
为正数列
 
n
a
的前 n项和，
11
,1
nn
S qS S q
+= +
，对任意的
1,n n N
均有
14
nn
Sa
+
，则 q的
取值为____________
9. 函数
331
x
x
a
y=++
在
( )
0,+
内单调递增，则实数
a
的取值范围是____________
10. 假如
1n
xx

−


的二项展开式中
3
x
项的系数是
84−
，则
1n
xx

−


二项展开式中系数最小的项是
____________
第 2 页
11. 函数
( )
2
cos ,f x x x Z
n
=
的值域有 6个实数组成，则非零整数 n的值是____________
12. 如图，已知 P是半径为 2，圆心角为
3
的一段圆弧 AB 上的一点，若
2AB BC=
，则
PC PA
的值域
是____________
二、选择题
13. 如图，
PA ⊥
面ABCD，ABCD 为矩形，连接 AC、BD、PB、PC、PD，下面各组向量中，数量积不一
定为零的是（ ）
A.
PC
与
BD
B.
PB
与
DA
C.
PD
与
AB
D.
PA
与
CD
14. 下列选项中，y可表示为
x
的函数是（ ）
A.
2
30
yx−=
B.
2
3
xy=
C.
( )
sin arcsin sinxy=
D.
2
ln yx=
15. 已知
1 2 1 2
, , ,x x y y
都是非零实数，
( )
( )( )
22 2 2 2
1 2 1 2 1 1 2 2
x x y y x y x y+ = + +
成立的充要条件是（ ）
A.
21
21
1 0 1
00
11
0
xx
yy
=
B.
11
22
1 0 1
00
0
yx
yx
=
−
C.
11
22
1 0 1
00
0
yx
xy
−
=
D.
21
12
1 0 1
00
11
0
xx
yy
=
−
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