上海市奉贤区2021届高三下学期4月高中等级考学科质量调研（二模） 数学 含答案

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2020 学年奉贤区学科教学质量调研
高三数学
(2021.4)
一、填空题
1.经过点(2，4)的抛物线 y＝ax2焦点坐标是 。
2.把一个表面积为 l6π 平方厘米实心铁球铸成一个底面半径与球的半径一样的圆锥 (假设没有
任何损耗)，则圆锥的高是 厘米
3.已知 z＝(i 是虚数单位)是方程 x2－ax＋1＝0(a∈R)的一个根，则|－a|＝ 。
4.已知各项为正的等差数列{an}的前 n项和为 Sn，若 a5＋a7－a62＝0，则 S11＝ 。
5.已知某社区的家庭年收入的频率分布如下表所示，可以估计该社区内家庭的平均年收入为
万元
6.某参考辅导书上有这样的一个题：
△ABC 中，tanA 与tanB 是方程 x2－3x－1＝0的两个根，则 tanC 的值为
A.－ B. C. D.－
你对这个题目的评价是 (用简短语句回答)
7.用0、1两个数字编码，码长为 4的二进制四位数(首位可以是 0)，从所有码中任选一码，则
事件{码中至少有两个 1}的概率是 。
8.设Sn为正数列{an}的前 n项 和， Sn＋1＝qSn＋S1，q>1，对任意的 n≥l，n∈N均有 Sn＋
1≤4an，则 q的取值为 。
9.函数 y＝3x＋ 在(0，＋∞)内单调递增，则实数 a的取值范围是 。
10.假如(x－)n的二项展开式中 x3项的系数是－84，则(x－)n二项展开式中系数最小的项
是 。
11.函数 f(x)＝cos x，x∈Z的值域有 6个实数组成，则非零整数 n的值是 。
12.如图，已知 P是半径为 2，圆心角为 的一段圆弧 AB 上的一点，若 ，则
的值域是 。
二、选择题
13.如图，PA⊥面 ABCD，ABCD 为矩形，连接 AC、BD、PB、PC、PD，下面各组向量中，
数量积不一定为零的是
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与
14.下列选项中，y可表示为 x的函数是
A.3|y|－x2＝0 B.x＝ C.sin(arcsinx)＝siny D.lny＝x2
15.已知 x1，x2，y1，y2都是非零实数，(x1x2＋ y1y2)2＝(x12＋y12)(x22＋y22)成立的充要条件是
A. B.
C. D.
16.设点 A的坐标为(a，b)，O是坐标原点，向量 绕着 O点顺时针旋转 θ后得到 ，则
A'的坐标为
A.(acosθ－bsinθ，asinθ＋bcosθ) B.(acosθ＋bsinθ，bcosθ－asinθ)
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