上海市第三女子中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学试卷 含解析【精准解析】

3.0 envi 2024-09-29 4 4 484.5KB 13 页 3知币
侵权投诉
2020-2021 学年上海市第三女子中学高二（下）期末数学试卷
一、填空题（共 12 小题）.
1．若 ，则 n＝　
　
2．半径为 1的球的表面积是　
　 ．
3．在 的二项展开式中，常数项是　
　 ．
4．有 6名同学排成一排照相，其中甲、乙两人相邻的排法共有 　
　 种．（用数值表
示）
5．面积为 4的正方形绕其一边所在的直线旋转一周，所得的几何体的侧面积为 　
　 ．
6．如图，圆锥的侧面展开图恰好是一个半圆，则该圆锥的母线与底面所成的角的大小为
．
7．有四个运动员，报名参加三个比赛项目，若每人限报一项，且每项至少一人报名，共有
不同的报名方法．
8．已知一个长方体的长、宽、高的比为 1：2：3，它的对角线长是 ，则这个长方体
的体积为 　
　 ．
9．设某同学选择等级考科目时，选择物理科目的概率为 0.5，选择化学科目的概率为 0.6，
且这两个科目的选择相互独立，则该同学在这两个科目中至少选择一个的概率是　
　
10．已知空间中两条不同的直线 m、n和平面 α，给出三个论断：①m⊥n；②n∥α；
③m⊥α．请以其中两个论断作为条件，另一个为结论，写出一个真命题：若 　
　 ，
则 　
　 ．（填写相应序号）
11．在半径为 3的球面上有 A、B、C三点，∠ABC＝90°，BA＝BC，球心 O到平面 ABC 的
距离是 ，则 B、C两点的球面距离是　
　 ．
12．在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1的所有棱中，若任取其中两条，则它们所在的直线是异面
直线的概率为 　
　 ．
二、选择题
13．已知 α、β是两 个不同平 面， m为α内的 一条直线 ，则“ m∥β”是“α∥β”的（
　）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．非充分非必要条件
14．《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马，设 AA1是正
四棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正四棱柱的顶点为顶点，以 AA1为底面矩形的一
边，则这样的阳马的个数是（　　）
A．4 B．8 C．12 D．16
15．下列四个命题中真命题是（　　）
A．空间中垂直于同一直线的两条直线互相平行
B．经过空间中的三个点有且只有一个平面
C．过球面上任意两点的大圆有且只有一个
D．过空间任一点与两条异面直线都垂直的直线有且只有一条
16．两人进行乒乓球比赛，先赢三局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各
人输赢局次的不同视为不同情形）共有（　　）
A．10 种B．15 种C．20 种D．30 种
三、解答题
17 ．从某中学 200 名新生中随机抽取 10 名进行身高测量，得到的数据为：
168、159、166、163、170、161、167、155、162、169（单位：cm），试估计该中学
200 名新生身高的平均值和中位数，并求身高大于 165cm 的概率估计值．
18．已知 n∈N*，n≥3，二项式（x﹣2）n的展开式为 a0+a1x+a2x2+⋯+anxn，其中 a1，a2满足
a2＝﹣3a1．
（1）求 n；
（2）求 a0+a1+a2+⋯+an的值．
19．如图，在一个圆锥内作一个内接圆柱（圆柱下底面在圆锥的底面上，圆柱上底面的圆
在圆锥的侧面上），圆锥的母线长为 4，AB 、CD 是底面的两条直径，且 AB ＝
4，AB⊥CD，圆柱与圆锥的公共点 F恰好为其所在母线 PA 的中点，点 O是底面的圆心．
（1）求圆柱与圆锥的体积的比值；
（2）求异面直线 OF 和PC 所成角的大小．
20．从 1、3、5、7中任取 2个数字，从 0、2、4、6、8中任取 2个数字，用这四个数字组
成无重复数字的四位数，所有这些四位数构成集合M．
（1）求集合M中不含有数字 0的元素的个数；
（2）求集合M中含有数字 0的元素的个数；
（3）从集合M中随机选择一个元素，求这个元素能被5整除的概率．
21．如图，在多面体 ABC﹣A1B1C1中，AA1、BB1、CC1均垂直于平面 ABC，AA1＝4，CC1＝
3，BB1＝AB＝AC＝BC＝2．
（1）求点 A到平面 A1B1C1的距离；
（2）求平面 ABC 与平面 A1B1C1所成锐二面角的大小；
（3）求这个多面体 ABC﹣A1B1C1的体积．
上海市第三女子中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学试卷 含解析【精准解析】.doc

共13页,预览4页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：13 页 大小：484.5KB 格式：DOC 时间：2024-09-29

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 13
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注