上海市崇明区2020届高三二模考试数学试题 【精准解析】

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2020 届上海市崇明区高三数学二模试卷
一、填空题
1.行列式 的值等于____________
【答案】
【解析】
【分析】
根据行列式定义直接计算得到答案.
【详解】 .
故答案为： .
【点睛】本题考查了行列式的计算，属于简单题.
2.设集合 ， ，则 .
【答案】
【解析】
解：因为集合 ， ，则
3.已知复数
z
满足 ，
i
为虚数单位，则
z
=____________
【答案】1-2
i
【解析】
【分析】
化简得到 ，计算得到答案.
【详解】 ，故 .
故答案为： .
【点睛】本题考查了复数的计算，意在考查学生的计算能力.
4.已知函数 ，其反函数为 ，则 ____________
【答案】1
【解析】
【分析】
取 ，解得 ，得到答案.
【详解】 ，取 ，解得 ，故 .
故答案为： .
【点睛】本题考查了反函数的性质，意在考查学生对于反函数性质的灵活运用.
5.已知某圆锥的正视图是边长为 2 的等边三角形，则该圆锥的体积等于____________
【答案】
【解析】
【分析】
根据体积公式直接计算得到答案.
【详解】由于正视图是边长为 2 的等边三角形，∴圆锥的高为 ，底面半径为 1，
∴ .
故答案为： .
【点睛】本题考查了圆锥的体积，意在考查学生的计算能力和空间想象能力.
6. 的展开式中含 项的系数是____________（用数字作答）
【答案】32
【解析】
【分析】
直接利用二项式定理计算得到答案.
【详解】 展开式的通项为： ，
取 得到 项的系数是 .
故答案为： .
【点睛】本题考查了二项式定理，意在考查学生的计算能力和应用能力.
7.若 ，则 ____________
【答案】
【解析】
【分析】
化简得到 ，再利用二倍角公式计算得到答案.
【详解】 ， .
故答案为： .
【点睛】本题考查了三角恒等变换，意在考查学生的计算能力和转化能力.
8.已知数列 是无穷等比数列，其前
n
项和为 ，若 ，则
____________
【答案】8
【解析】
【分析】
计算得到 ， ，故 ，再计算极限得到答案.
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