上海市宝山区2020届高三下学期二模考试数学试题 【精准解析】

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上海市宝山区 2020 届高三二模数学试卷
一：填空题（本大题共 12 题，1-6 每题 4 分，7-12 每题 5 分，共 54 分）
1.已知复数
z
满足 （其中，
i
为虚数单位），则 ______.
【答案】
【解析】
【分析】
根据复数乘方运算法则 可得结果.
【详解】因为 ，
所以 ，
故答案为：
【点睛】本题考查了复数的乘方运算公式 ，属于基础题.
2.函数 的定义域是______.
【答案】
【解析】
【分析】
根据反正弦函数的定义域列不等式可解得结果.
【详解】由 得 ，
所以函数 的定义域是 .
故答案为：
【点睛】本题考查了反正弦函数的定义域，属于基础题.
3.计算行列式的值， ______.
【答案】
【解析】
【分析】
根据行列式的计算公式计算可得答案.
【详解】 ,
故答案为：
【点睛】本题考查了二阶行列式的计算，属于基础题.
4.已知双曲线
C
： （ ， ）的实轴与虚轴长度相等，则
C
：
（ ， ）的渐近线方程是______.
【答案】
【解析】
【分析】
根据实轴与虚轴的定义可得 ，根据双曲线的渐近线方程可得答案.
【详解】依题意得 ，即 ，
所以
C
： （ ， ）的渐近线方程是 .
故答案为：
【点睛】本题考查了双曲线的实轴，虚轴，渐近线，属于基础题.
5.已知无穷数列 ， ，则数列 的各项和为______.
【答案】
【解析】
【分析】
用定义可得数列 是首项为 ，公比为 的等比数列，利用公式 计算可得答
案.
【详解】因为 ，所以 ，
，
所以数列 是首项为 ，公比 为 的等比数列，
所以数列 的各项和为 .
故答案为：
【点睛】本题考查了无穷等比数列
的
各项和的公式，属于基础题.
6.一个圆锥的表面积为 ，母线长为 ，则其底面半径为______.
【答案】
【解析】
【分析】
设圆锥的底面半径为 ，根据 可解得结果.
【详解】设圆锥的底面半径为 ，则底面周长为 ，底面积为 ，
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