上海二中2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷 含答案
2020-2021 学年市二中学高一期中数学试卷
一、 填空题
1. 已知集合,则
2. 若正实数满足,则的最小值是
3. 已知方程的两实根为,且,则实数的值为
4. 若“”的一个充分非必要条件是“”,则实数的取值范围是
5. 已知则
6. 若集合有且仅有两个子集,则实数的值为
7. 不等式的解集是
8. 设关于的不等式与的解集分别为,用集合运算表示不等式组的解集
9. 不等式的解集为
10.已知写出不等式等号成立的所有条件
11. 对于问题:“已知关于的不等式的解集为,解关于的不等式”,给出如下一种解法:
解析:由的解集为,得的解集为即关于的不等式的解集为.
参考上述解法:若关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集为
12.已知是不为 1的正数,且,则 的值为
二、 选择题
13.不等式和不等式的解集相同,则实数的值分别为( )
A. B. C. D.
14.若,下列各式中正确的是( )
A. B.
C. D.
15.若为实数,则成立的一个充要条件是( )
A. B. C. D.
16.设都是正实数,则3个数 ( )
A.都大于 2 B.都小于 2
C.至少有一个不大于 2 D.至少有一个不小于 2
三、 解答题
17.已知全集为 R,集合,集合,求.
18.已知:是正实数,求证:.
19.共享单车给市民出行带来了诸多便利,某公司购买了一批单车投放到某地给市民使用,据市场分析,
每辆单车的营运累计利润(单位:元)与营运天数满足关系:
(1)要使营运累计利润高于 800 元,求营运天数的取值范围;
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