陕西省榆林市第十二中学2021届高三上学期12月第三次月考数学（理）试卷 含解析

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榆林市第十二中学 2020-2021 学年第一学期高三年级
第三次质量检测理数试题
试卷满分：150 分
一 单选题､(每小题 5分，共 60 分)
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D. ，
————A
分析：
先求出集合 A，B，再求其并集即可
解答：解：由 ，得 ，
所以 ，
由 ，得 ，解得 ，
所以 ，
所以 ，
故选：A
2. 投掷两颗骰子，其向上的点数分别为 m和n，则复数 为纯虚数的概率为（ ）
A. B. C. D.
————C
分析：
由题意知 ，以 表示事件空间中的基本事件，先求出事件空间的基
本事件总数，再求出满足题意的基本事件数，最后利用古典概型的概率计算公式求解即可.
解答：由题意知 ，
以 表示事件空间中的基本事件，
其中 m是抛掷第一颗骰子时向上的点数，n是抛掷第二颗骰子时向上的点数，
则事件空间
的
基本事件总数为 个，
而 为纯虚数，
则 ，由于 m>0，n>0，则 m=n，
符合条件的基本事件有 共六个，
由古典概型的概率计算公式得 .
即复数 为纯虚数的概率为 ，
故选：C
点拨：关键点睛：利用复数的相关知识得到 是解决本题的关键.
3. 展开式 的系数为（ ）
A. -10 B. 10 C. -30 D. 30
————A
分析：
先求得 的通项公式，然后再由 求解.
解答： 的通项公式为 ，
因为 。
所以含 的项为： ，
，
展开式 的系数为-10，
故选：A
4. 设数列 的前 n项和为 ，且 ，则 （ ）
A. B. C. 3D. 7
————A
分析：
先求出 ，再当 时，由 得 ，两式相减后化简
得， ，则 ，从而得数列 为等比数列，进而求出 ，
可求得 的值
解答：解：当 时， ，得 ，
当 时，由 得 ，两式相减得
，即 ，
所以 ，
所以数列 是以 为首项，2为公比的等比数列，
所以 ，所以 ，
所以 ，
故选：A
5. 函数 （ 且 ）与函数 在同一坐标系内的图象可能是（
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