陕西省咸阳市武功县2021届高三下学期第二次质量检测理科数学试卷 含解析

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武功县 2021 届高三第二次质量检测理科数学试题
一 选择题､(本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题列出的四个选项中，
选出符合题目要求的一项)
1. 已知集合 U={-2，-1，0，1，2}，A={0，1，2}，则 （ ）
A. B. C. 1，D.
————B
分析：
利用集合的补集运算即可.
解答：由 U={-2，-1，0，1，2}，A={0，1，2}，
得.
故选：B.
点拨：本题主要考查了集合的补集运算.属于容易题.
2. 已知 i是虚数单位，若复数 z满足 在复平面内对应的点位于第一象限，则复数 在复平面
内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
————C
【
分析】
设复数 ，根据 在复平面内对应的点位于第一象限，得到 ，再由
，利用复数的几何意义判断.
解答：设复数 ，
则 ，
因为 在复平面内对应的点位于第一象限，
所以 ，即 ，
则 ，
所以复数 在复平面内对应的点位于第三象限，
故选：C
3. 已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
————A
分析：通过对数函数的单调性和举反例，并借助充分条件和必要条件的定义判断即可.
解答：因为 ，所以由 ，得 ，
所以 ， ，
所以 ，则充分性成立；
当 时， ，但是 无意义，故必要性不成立.
综上，已知 ，则“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：A.
点拨：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，考查学生的逻辑推理能力，属于基础题.若
想说明一个式子不成立，可以采用举反例法，给出一个反例即可.
4. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
————B
分析：由三角函数的诱导公式，求得 ，再由余弦的倍角公式，即可求
解，得到答案．
解答：由三角函数
的
诱导公式，可得 ，
又由余弦的倍角公式，可得 ，
所以 ，
故选：B．
点拨：本题主要考查了三角函数的诱导公式和余弦的倍角公式的化简求值，其中解答中熟练
应用三角函数的基本公式，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础
题．
5. 《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.已知某“堑堵”的三视
图如图所示，俯视图中间的实线平分矩形的面积，则该“堑堵”的侧面积为（ ）
A. B.
C. D.
————D
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