陕西省西安市庆华中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题

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数学 第 1 页 共 4 页
2020—2021 学年度第一学期高三（2021 届）第二次质量检测
理科数 学
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的．
1．若其中为虚数单位，则（ ）
A． B． C． D．
2．若集合，，则（ ）
A． B． C． D．
3．设函数在处存在导数为 2，则 

 （ ）
A．
B． C．
D．
4．我国古代的宫殿金碧辉煌，设计巧夺天工，下图(1)为北京某宫殿建筑，图(2)为该宫殿某一“柱脚”的
三视图，其中小正方形的边长为 1，则根据三视图可知，该“柱脚”的表面积为（ ）
A． B． C． D．
5．已知定义在上的奇函数满足，当 时，，则 
（ ）
A． B． C．1 D．
6．函数的图像在点
处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知函数
，则的图象大致为（ ）
数学 第 2 页 共 4 页
A． B．
C． D．
8．《周髀算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷
雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节
气日影之和为八丈五尺五寸，问芒种日影长为（ ）
A．一尺五寸 B．二尺五寸 C．三尺五寸 D．四尺五寸
9．已知

，，，则 （ ）
A．
B．
C．
D．
10．的展开式中，的系数为
A． 480 B．0 C． 4320 D．3840
11．已知圆，直线 l：与圆交于，两点，则||＝
A．8 B．6 C．4 D．3
12．已知函数

恰有两个极值点，则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
 C．
 D．

第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分．
13．已知 ，
则与
夹角的余弦值为__________．
14．在区间上随机取一个数，则满足不等式的概率是__________．
15．已知直线和互相平行，则它们之间的距离为__________．
16．已知函数
 ，若，，互不相等，且，则的取值范围
为_________．
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