陕西省西安交大附中2020-2021学年高二上学期期中考试文科数学试卷【精准解析】

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交大附中 2020～2021 学年第一学期
期中考试高二数学(文科）试题
注意：本试题共 3页，三道大题.
一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1. 集合 ， ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
直接求 即可.
【详解】因为 ， ，
所以 .
故选：C
2. “ ”是“ ”的（　　　）
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】
根据两个条件之间的推出关系可得两者之间的条件关系.
【详解】由 可以得出 ，所以充分条件成立.
由 可解得 或 ，不能得到 ，
所以 是 的充分不必要条件.
故选：B.
【点睛】本题考查充分不必要条件的判断，此类问题一般可根据两者之间的推出关系来判断，
也可以根据两者对应的集合的包含关系来判断，本题属于基础题.
3. —组数据 28、27、26、24、23、22 的中位数为（ ）
A. 26 B. 25 C. 24 D. 26 和24
【答案】B
【解析】
【分析】
根据中位数的概念直接求中位数即可.
【详解】因为数据为 28、27、26、24、23、22，所以中位数为 .
故选：B
4. 已知点 A(1，1)、B(5，3)，有向线段 绕点 A逆时针旋转 到 的位置，则点 C的坐
标为（ ）
A. (4，2) B. (-2，4) C. (-5，1) D. (-1，5)
【答案】D
【解析】
【分析】
推导出 ，设 ，则 ，再由有向线段 绕点 逆时针
旋转 到 的位置，列出方程组，能求出点 的坐标．
【详解】 点 、 ， ，
设 ，则 ，
有向线段 绕点 逆时针旋转 到 的位置，
，
解得 ， ，
点 的坐标为 ．
故选：D
5. 从1，2，3，…，30 中任取一个数，它是偶数或能被 3整除的数的概率（ ）
A B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先计算出所有基本事件的个数，并计算出满足条件的基本事件个数，然后代入古典概型公式 ，
即可得到答案．
【详解】从 1，2，3，…，30 中任取一个数共有 30 种情况，
其中能被 3整除的数共有 10 个，偶数共 15 个，
其中既能被 3整除又是偶数的数有 5个，
故是偶数或能被 3整除的数共有 个，
故所求概率 .
故选：D.
【点睛】方法点睛：本题考查古典概型及其概率计算公式，本题先要求出所有个数以及是偶
数或能被 3整除的数的个数，再根据概率计算公式求解，注意这两个事件不互斥，即既是偶
数又能被 3整除的数有 5个，在计算时要减去.
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