陕西省西安交大附中2019-2020学年高一上学期12月月考数学试卷【精准解析】

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2019~2020 学年 12 月陕西西安雁塔区西安交通大学附属
中学雁塔校区高一上学期月考数学试卷
一、选择题 （本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分.）
1. 下列说法中错误的是（ ）．
A. 平面直角坐标系内，每一条直线都有一个确定的倾斜角
B. 每一条直线的斜率都是一个确定的值
C. 没有斜率的直线是存在的
D. 同一直线的斜率与倾斜角不是一一对应的
【答案】B
【解析】
【分析】
当直线垂直于 轴时，直线倾斜角为 90°，直线的斜率不存在，因此同一直线的斜率与倾斜
角不是一一对应的，即可判断出．
【详解】对于 A，平面直角坐标系内，每一条直线都有一个确定的倾斜角 ， ，正
确；
对于 B，当直线垂直于 轴时，直线的斜率不存在，因此不正确；
对于 C，由 B可知正确；
对于 D，由 B可知：当直线垂直于 x轴时，直线倾斜角为 90°，直线的斜率不存在，因此同
一直线的斜率与倾斜角不是一一对应的，正确．
故选：B．
2. 方程 y＝k(x－2)表示( )
A. 通过点(－2,0)的所有直线
B. 通过点(2,0)的所有直线
C. 通过点(2,0)且不垂直于 x轴的所有直线
D. 通过点(2,0)且除去 x轴的所有直线
【答案】C
【解析】
【分析】
由方程 y=k（x-2）知直线过点（2，0）且直线的斜率存在，可得结论．
【详解】由方程 y=k（x-2）知直线过点（2，0）且直线的斜率存在．
故选 C．
【点睛】本题考查恒过定点的直线，容易误选 B．
3. 下列说法中正确的是（ ）．
A. 棱柱的一条侧棱长叫做棱柱的高
B. 棱柱的面中，至少有两个面互相平行
C. 棱柱的两个互相平行的面一定是棱柱的底面
D. 棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形
【答案】B
【解析】
【分析】
根据棱柱的定义判断即可．
【详解】由棱柱的特征：①有两个面相互平行且全等；②其余各面都是平行四边形；③每相
邻两个四边形的公共边都互相平行.
可以判断 B正确； C 不正确，例如正六棱柱的相对侧面；A不正确，只有直棱柱满足 A的条
件；D不正确，例如平行六面体.
故选:B.
4. 利用斜二测画法得到：①三角形的水平放置的直观图是三角形；②平行四边形的水平放置
的直观图是平行四边形；③矩形的水平放置的直观图是矩形；④菱形的水平放置的直观图是
菱形．以上结论正确的是（ ）．
A. ①B. ①② C. ③④ D. ①②③④
【答案】B
【解析】
【分析】
根据斜二测画法的规则，平行关系不变，平行 x轴的线段长度不变，平行 y轴的线段长度减
半，直角变为 或 判断.
【详解】由斜二测画法的规则可知：
因为平行关系不变，所以①正确；
因为平行关系不变，所以②是正确；
因为直角变为 或 ，所以矩形的直观图是平行四边形，所以③错误；
因为平行于 轴的线段长度减半，平行于 轴的线段长度不变，所以④是错误，
故选：B.
5. 一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为 ，腰和上底长均为 1的等腰梯形，则
该平面图形的面积等于（ ）．
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据斜二测直观图的特点可知原图形为一直角梯形，根据梯形面积公式即可求解.
【详解】如图，恢复后的原图形为一直角梯形，
所以 .
故选：B.
6. 分别和两条异面直线都相交的两条直线一定（ ）
A. 异面 B. 相交
C. 不相交 D. 不平行
【答案】D
【解析】
【详解】
【分析】
和两条异面直线都相交的两条直线可能相交，也可能异面，但一定不平行，故选 D.
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